Wat is de afgeleide van een absolute waarde?

Antwoord:

# D / dx | u | = u / | u | * (du) / dx #

Uitleg:

absolute waarde werkt als # Y = | x-2 | #

kan zo worden geschreven: # Y = sqrt ((x-2) ^ 2) #

differentiatie toepassen:

#Y '= (2 (x-2)) / (2sqrt ((x-2) ^ 2)) ## Rarr #machtsregel

makkelijker maken, #Y '= (x-2) / | x-2 | # #waar# #x! = 2 #

dus in het algemeen D # / DxU = u / | u | * (du) / dx #

Ik zal dit voor de zekerheid dubbel controleren.

De waarde van een computer met een waarde van $ 1.200 daalt jaarlijks met 27%. Wat is de waarde van de computer na 3 jaar?

V = $ 466,82 Merk op dat de daling wordt verergerd. de hoeveelheid waarmee de waarde daalt, verandert elk jaar. Gebruik de formule voor samengestelde rente. V = P (1-r) ^ n "" larr r is het% als een decimaal V = 1200 (1-0.27) ^ 3 V = 1200 (0.73) ^ 3 V = $ 466.82 Hetzelfde resultaat zou verkregen worden door de afnemen elk jaar, gedurende 3 jaar. Vind 73% van de waarde van het voorgaande jaar. Waarde = 1200 xx 73% xx 73% xx73% V = $ 466,82

De waarde van een vroege Amerikaanse munt stijgt in waarde met een snelheid van 6,5% per jaar. Als de aankoopprijs van de munt dit jaar $ 1.950 is, wat is dan de waarde ervan voor de dichtstbijzijnde dollar in 15 jaar?

5015 dollar Startprijs was 1950 en de waarde stijgt jaarlijks met 1.065. Dit is een exponentiële functie gegeven door: f (t) = 1950 keer 1.065 ^ t Waar de tijd in jaren is. Dus zetten t = 15 opbrengsten: f (15) = 1950 keer (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Dat is ongeveer 5015 dollar.

De waarde van een aandeel in de aandelen daalt in waarde met een koers van $ 1,20 uur tijdens de eerste 3,5 uur van de handel. Hoe schrijf en los je een vergelijking op om de afname van de waarde van het aandeel in die tijd te vinden?

De wijziging is - $ 3,00. Wist u dat u meeteenheden op dezelfde manier kunt en kunt behandelen als de nummers. Zeer nuttig in toegepaste wiskunde, natuurkunde, engineering enzovoort. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ hoe je dit kunt oplossen. Het doel is om met slechts $ te eindigen. We krijgen te horen dat er een daling is van $ per uur: geschreven als "" $ / h Dus om $ / h te veranderen in alleen $ we vermenigvuldigen met h. Dus haar heeft: $ / hxxh " "->" "($ 1.20) / (1 h) xx3.5h => 1.2xx3.5xx $ / (cancel (h)) xxcancel (