Antwoord:
Bekijk hieronder het volledige oplossingsproces:
Uitleg:
Omdat de vergelijking in het probleem in standaardvorm is, kunnen we de helling van de lijn vinden. De standaardvorm van een lineaire vergelijking is: #color (rood) (A) x + kleur (blauw) (B) y = kleur (groen) (C) #
Waar, zo mogelijk, #color (rood) (A) #, #color (blauw) (B) #, en #color (groen) (C) #zijn gehele getallen en A is niet-negatief en A, B en C hebben geen gemeenschappelijke factoren anders dan 1
De helling van een vergelijking in standaardvorm is: #m = -kleur (rood) (A) / kleur (blauw) (B) #
De regel in het probleem is: #color (rood) (4) x + kleur (blauw) (3) y = kleur (groen) (8) #
Daarom is de helling: #m = -kleur (rood) (4) / kleur (blauw) (3) #
Omdat de gezochte lijn in het probleem parallel loopt met de lijn in het probleem, zal deze per definitie dezelfde helling hebben.
We kunnen de punthellingsformule gebruiken om een vergelijking voor deze regel te schrijven:
De formule met punthelling stelt: # (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) #
Waar #color (blauw) (m) # is de helling en #color (rood) (((x_1, y_1))) # is een punt waar de lijn doorheen gaat.
De door ons berekende helling vervangen en het punt van het probleem geeft:
# (y - kleur (rood) (- 2)) = kleur (blauw) (- 4/3) (x - kleur (rood) (6)) #
# (y + kleur (rood) (2)) = kleur (blauw) (- 4/3) (x - kleur (rood) (6)) #
Als we willen dat deze vergelijking ook in standaardvorm is, vermenigvuldig dan eerst elke kant van de vergelijking met #3# om de breuk te verwijderen:
# 3 (y + kleur (rood) (2)) = 3 xx kleur (blauw) (- 4/3) (x - kleur (rood) (6)) #
# (3 xx y) + (3 xx kleur (rood) (2)) = kleur (blauw) (annuleren (kleur (zwart) (3))) xx kleur (blauw) (- 4 / annuleren (3)) (x - kleur (rood) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
#color (rood) (4x) + 3y + 6 - kleur (groen) (6) = kleur (rood) (4x) - 4x + 24 - kleur (groen) (6) #
#color (rood) (4x) + 3y - 0 = 0 + kleur (groen) (18) #
#color (rood) (4) x + kleur (blauw) (3) y = kleur (groen) (18) #
