Antwoord:
Zie een oplossingsproces hieronder:
Uitleg:
Trek eerst af #color (rood) (9) # van elke kant van de ongelijkheid om het te isoleren # Q # termijn terwijl de ongelijkheid in evenwicht wordt gehouden:
# -5q + 9 - kleur (rood) (9)> 24 - kleur (rood) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
Splits vervolgens elke kant van de ongelijkheid met #color (blauw) (- 5) # oplossen # Q # terwijl de ongelijkheid in evenwicht wordt gehouden. Omdat we een ongelijkheid echter vermenigvuldigen of delen door een negatief getal, moeten we de ongelijkheidsexploitant omkeren:
# (- 5q) / kleur (blauw) (- 5) kleur (rood) (<) 15 / kleur (blauw) (- 5) #
# (kleur (blauw) (annuleren (kleur (zwart) (- 5))) q) / annuleren (kleur (blauw) (- 5)) kleur (rood) (<) -3 #
#q kleur (rood) (<) -3 #
Antwoord:
#Q <-3 #.
Uitleg:
Het oplossen van een ongelijkheid is bijna precies hetzelfde als het oplossen van een gelijkheid, en voor het grootste deel kun je het als zodanig behandelen terwijl je het oplost, behalve één aanvullende regel: wanneer je beide kanten van een ongelijkheid vermenigvuldigt of deelt door een negatief getal, moet draai het ongelijkheidsteken om. Bijvoorbeeld, #># zou gaan #<#, #<=# naar #>=# en vice versa. Als u wilt weten waarom u dit moet doen, lees dan de volgende paragraaf; anders kunt u deze overslaan.
De reden dat deze regel ontstaat, is vanwege de manier waarop de nummerregel werkt. Merk op dat op de standaardgetallenlijn de cijfers het kleinst zijn (# -Oo #) tot de grootste (# Oo #) van links naar rechts, met #0# in het exacte midden. Als we schrijven #a <b # we bedoelen dat te zeggen #een# is verder naar rechts dan #een#. Maar als we overwegen #-een# en # -B #, we zullen dat opmerken # -a <-b # is fout omdat #-een# is verder naar rechts dan # -B #.
Nu lossen we uw ongelijkheid op:
# -5q + 9> 24 #.
Eerst trekken we af #9# van beide kanten te krijgen, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Nu verdelen we beide kanten #-5#, de ongelijkheid omkeren:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Antwoord:
#q <-3 #
Uitleg:
# "isoleer" -5q "door 9 van beide zijden af te trekken" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "verdeel beide zijden door" -5 #
#color (blauw) "vergeet niet om het teken als gevolg hiervan om te keren" #
#rArrq <-3 #
