De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 2t - sin ((pi) / 3t). Wat is de snelheid van het object op t = 8?

Antwoord:

De snelheid van het object op # T = 8 # is ongeveer # s = 120,8 m / s #

Uitleg:

Ik zal voor het gemak naar de dichtstbijzijnde decimaal afronden

Snelheid is gelijk aan de afstand vermenigvuldigd met de tijd, # S = dt #

Eerst wil je de positie van het object vinden op # T = 8 # door in te pluggen #8# voor # T # in de gegeven vergelijking en los het op

#p (8) = 2 (8) sin ((8pi) / 3) #

#p (8) = 16-sqrt3 / 2 #

#p (8) = 15,1 #

In de veronderstelling dat # T # wordt gemeten in seconden en afstand (# D #) wordt gemeten in meters, plug in de snelheidsformule

# S = dt #

# S = 15.1m * 8s #

# s = 120,8 m / s #

De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Wat is de snelheid van het object op t = 12?

2.0 "m" / "s" We worden gevraagd om de instantane x-velocity v_x te vinden op een tijdstip t = 12 gezien de vergelijking voor hoe zijn positie varieert met de tijd. De vergelijking voor ogenblikkelijke x-snelheid kan worden afgeleid uit de positievergelijking; velocity is de afgeleide van de positie met betrekking tot de tijd: v_x = dx / dt De afgeleide van een constante is 0 en de afgeleide van t ^ n is nt ^ (n-1). Ook is de afgeleide van sin (at) acos (ax). Met behulp van deze formules is de differentiatie van de positievergelijking v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) Laten we nu de tijd t = 12 in de

De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Wat is de snelheid van het object op t = 7?

"snelheid" = 8,94 "m / s" We worden gevraagd om de snelheid van een object met een bekende positievergelijking (eendimensionaal) te vinden. Om dit te doen, moeten we de snelheid van het object als een functie van de tijd vinden, door de positievergelijking te differentiëren: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) De snelheid op t = 7 "s" wordt gevonden door v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = kleur (rood) (- 8.94 kleur (rood) ("m / s" (aangenomen dat positie in meters en tijd in seconden is) De snelheid van het object is de magnitude (absolu

De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +1. Wat is de snelheid van het object op t = 4?

V (4) = 80 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (2t ^ 3-2t ^ 2 + 1) v (t) = 6t ^ 2- 4t + 0 "if" "t = 4" -> "" v (4) = 6 * 4²-4 * 4 = 96-16 = 80 v (4) = 80