De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Wat is de snelheid van het object op t = 7?

Antwoord:

# "snelheid" = 8.94 # #"Mevrouw"#

We worden gevraagd om de snelheid van een object met een bekende positievergelijking (eendimensionaal).

Om dit te doen, moeten we de snelheid van het object als functie van de tijd, door de positievergelijking te differentiëren:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

De snelheid om #t = 7 # # "S" # wordt gevonden door

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = kleur (rood) (- 8.94 # #color (rood) ("m / s" # (ervan uitgaande dat de positie in meters en tijd in seconden is)

De snelheid van het object is de magnitude (absolute waarde) hiervan

# "snelheid" = | -8.94kleur (wit) (l) "m / s" | = kleur (rood) (8.94 # #color (rood) ("m / s" #

Het negatieve teken op de snelheid geeft aan dat het deeltje negatief reist #X#-richting op dat moment.