Wat zijn alle factoren van 72?

Antwoord:

De factoren zijn 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Uitleg:

Ik vind factoren in paren, het zal meer werk lijken dan het is, omdat ik zal uitleggen hoe ik deze stappen doe. Ik doe het meeste werk zonder het op te schrijven. Ik zet de uitleg in het zwart tussen haakjes en het antwoord erin #color (blauw) "blue" #.

Ik ga verder door te beginnen met #1# aan de linkerkant en het controleren van elk nummer totdat ik ofwel een nummer heb dat al rechts staat, of ik kom bij een getal dat groter is dan de vierkantswortel van 72.

#color (blauw) (1 xx 72) #

Ik zie dat 72 deelbaar is door 2 en doe de deling om het volgende paar te krijgen

#color (blauw) (2 xx 36) #

Nu controleren we 3 en we krijgen het volgende paar.

Ik gebruik hiervoor een kleine truc. Ik weet dat 36 deelbaar is door 3 en # 36 = 3xx12 #. Dit vertelt me dat # 72 = 2xx3xx12 #, dus dat weet ik # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#color (blauw) (3 xx 24) #

Nu moeten we 4. Boven kijken, we hebben # 72 = 2xx36 # sinds # 36 = 2xx18 #, we zien dat # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#color (blauw) (4 xx 18) #

Het volgende nummer dat gecontroleerd moet worden is 5. Maar 72 is niet deelbaar door 5. Ik schrijf meestal een cijfer voordat ik het controleer, dus als een getal geen factor is, doorstreep ik het.

#color (blauw) te annuleren (5) #

{Ga verder naar 6. Als ik erboven kijk, wil ik een 6 'bouwen' door een getal links op de linkerkant te vermenigvuldigen met een factor van het aantal rechts ervan. Ik zie twee manieren om dat te doen: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # en # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (Of misschien weet je dat gewoon # 6xx12 = 72 #.)

#color (blauw) (6 xx 12) #

72 is niet deelbaar door 7.

#color (blauw) te annuleren (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#color (blauw) (8 xx 9) #

En dat is alles. 9 en de factoren die groter zijn dan 9 staan al rechts in de bovenstaande lijst met paren.

Is dat duidelijk? Elke factor van 72 groter dan 9 moet worden vermenigvuldigd met iets minder dan 8 om 72 te krijgen. Maar we hebben alle getallen gecontroleerd tot en met 8. Dus we zijn klaar.

Als we dit deden voor #39# we zouden krijgen # 1xx39 # en # 3xx13 #, dan steken we elk nummer af totdat we dat merken # 7xx7 = 49 #. Als 39 een factor groter dan 7 had, zou deze vermenigvuldigd moeten worden met iets minder dan 7 (anders krijgen we 49 of meer). Dus we zouden klaar zijn.