Antwoord:
-6#>=#Y
Uitleg:
Verzamel dezelfde termen aan de linkerkant
-17 + 10j#>=#19 + 16y
Neem 10y vanaf elke kant zodat je alleen y aan 1 kant hebt
-17#>=#19 + 6y
Neem 19 vanaf elke kant
-36#>=#6j
Splits tenslotte elke kant door 6
-6#>=#Y
Antwoord:
#Y <= - 6 #
Uitleg:
Het oplossen van een ongelijkheid is bijna precies hetzelfde als het oplossen van een gelijkheid, en voor het grootste deel kun je het als zodanig behandelen terwijl je het oplost, behalve één extra regel: wanneer je beide kanten van een ongelijkheid vermenigvuldigt of deelt door een negatief getal, moet draai het ongelijkheidsteken om. Bijvoorbeeld, #># zou gaan #<#, #<=# naar #>=# en vice versa. Als u wilt weten waarom u dit moet doen, lees dan de volgende paragraaf; anders kunt u deze overslaan.
De reden dat deze regel ontstaat, is vanwege de manier waarop de nummerregel werkt. Merk op dat als we schrijven #a <b # we bedoelen dat te zeggen #een# is dichterbij #0# dan # B #. Maar als we overwegen #-een# en # -B #, we zullen dat opmerken # -a <-b # is fout omdat #-een# is dichterbij #0# dan # -B #. Als we ongelijkheden manipuleren door te vermenigvuldigen of te delen door een negatief, moeten we daarom het symbool voor ongelijkheid omdraaien om nauwkeurig weer te geven welke uitdrukking dichter bij nul staat.
Nu zullen we de ongelijkheid oplossen
# -17 + 3j + 7j> = 19 + 16y #.
Dus, om te beginnen, kunnen we deze ongelijkheid oplossen, precies zoals het oplossen van een gelijkheid:
# -17 + 3y + 7y> = 19 + 16y = -17 + 10y> = 19 + 16y #.
Het toevoegen #17# aan beide kanten verkrijgen we
# 10y> = 36 + 16j #.
Nu trekken we af # 16y # van beide kanten:
# -6y> = 36 #.
Nu, om verder te vereenvoudigen, moeten we delen door #-6#en dat kunnen we, maar we moeten ook niet vergeten om de ongelijkheid om te keren als we dat doen. We verkrijgen:
#Y <= - 6 #.
