Wat is de discriminant van x ^ 2 -11x + 28 = 0 en wat betekent dat?

Antwoord:

De discriminant is 9. Het vertelt je dat er twee echte wortels zijn in de vergelijking.

Uitleg:

Als u een kwadratische vergelijking van het formulier hebt

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

De oplossing is

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

De discriminant #Δ# is # b ^ 2 -4ac #.

De discriminant "discrimineert" de aard van de wortels.

Er zijn drie mogelijkheden.

• Als #Δ > 0#, er zijn twee gescheiden echte wortels.
• Als #Δ = 0#, er zijn twee identiek echte wortels.
• Als #Δ <0#, er zijn Nee echte wortels, maar er zijn twee complexe wortels.

Je vergelijking is

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

Dit vertelt je dat er twee echte wortels zijn.

We kunnen dit zien als we de vergelijking oplossen.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 of #(x-4) = 0 #

# X = 7 # of #x = 4 #

Er zijn twee echte wortels in de vergelijking.