Marcus kocht 5 notitieboeken en 10 dozen kleurpotloden voor $ 31. Nina ging naar dezelfde winkel en kocht 10 notebooks en 5 dozen kleurpotloden voor $ 24,50. Wat kost een notebook en een doos kleurpotloden?

Antwoord:

# X = 1.20 #

# Y = 2,50 #

Uitleg:

# "Proces oplossen:" #

Laat:

# x = "de prijs van de notebooks" #

# y = "de prijs van de dozen met kleurpotloden" #

Formuleer nu vergelijkingen met betrekking tot hun aankopen; dat is, #color (rood) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (blauw) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

Los de vergelijkingen vervolgens als volgt op:

Vermenigeer eq.1 met 2 om de termen met x-variabele in beide vergelijkingen te elimineren.

# eq.1-> kleur (rood) (5x + 10y = 31)} -2 #

# Eq.2-> kleur (blauw) (10x + 5y = 24.5 #

# "zodat de eq.1" # wordt

# Eq.1-> kleur (rood) (annuleren (-10x) -20y = -64 #

# Eq.2-> kleur (blauw) (annuleren (10x) + 5y = 24.5 #

Zoek vervolgens het verschil tussen de resterende termen om de vergelijking te krijgen zoals hieronder wordt getoond en zoek de waarde van # Y #.

#color (rood) (- 15Y = -37,5) #; deel beide kanten door #-15# isoleren # Y #

#color (rood) ((annuleren (-15) y) / (annuleren (-15)) = (- 37,5) / (- 15)) #

#color (rood) (y = 2,50 #; prijs voor de dozen met kleurpotloden

Zoek nu de waarde van #X#, de prijs van de notebooks, door een van de geformuleerde vergelijkingen te gebruiken. Hier wordt eq.1 gebruikt om op te lossen #X#.

#color (rood) (5x + 10j = 31) #; waar #color (rood) (y = 2,50) #

#color (rood) (5x + 10 (2,50) = 31) #; makkelijker maken

#color (rood) (5x + 25 = 31) #; combineer als termen

#color (rood) (5x = 31-25) #; makkelijker maken

#color (rood) (5x = 6) #; isoleren #X# door beide kanten te verdelen #5#

#color (rood) (x = 1.20) #; de prijs van de dozen met kleurpotloden

# "Proces controleren": #

waar: # x = 1.20 en y = 2.50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24.5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#