Met hoeveel vertaalt y = 3 (x-2) de lijn y = 3x horizontaal?

Antwoord:

Door #2# in de positieve richting.

Uitleg:

Ik zal eerst conceptueel uitleggen voordat ik de directe oplossing geef:

Wanneer een factor direct aan de. Wordt toegevoegd #X# van een functie, dat wil zeggen, met haakjes zoals je hierboven hebt getoond, heeft dit hetzelfde effect als elke afzonderlijke invoer minder maken door 2.

Dit betekent bijvoorbeeld dat wanneer #x = 0 # voor #y = 3 (x -2) # het is hetzelfde als invoeren #x = -2 # naar #y = 3x #.

Dit betekent natuurlijk dat de verschoven functie dezelfde waarde heeft als de niet-verschoven functie, #X# zal moeten zijn #2# meer dan de invoer van de niet-geschakelde functie. Deze logica kan worden uitgebreid tot elke wijziging van #X#: het zal altijd de tegenover effect op de vorm van de functie. Een negatief getal resulteert in een positieve verschuiving en visa versa.

Maar om dit direct te laten zien, overweeg je het X-snijpunt van elke functie, het punt waar #y = 0 #:

#y = 3x #

# 0 = 3x #

#x = 0 #

vs

#y = 3 (x-2) #0 = 3 (x-2)

# 0 = 3x - 6 #

# 6 = 3x #

#x = 2 #

Dus vóór de shift was het y-snijpunt #(0,0)#. Daarna was het #(2,0)#. Dit laat ons zien dat onze functie een verschuiving had van #2# in de positieve richting!