Schrijf een vergelijking in punt-hellingsvorm voor de lijn door het gegeven punt (4, -6) met de gegeven helling m = 3/5?

# Y = mx + c #

# -6 = (4xx (3) / (5)) + c #

# C = -12 / 5-6 = -42/5 #

Zo:

# = Y (3) / (5) x-42/5 #

De punthellingsvorm komt van de definitie van helling als een maat voor de verandering in # Y # voor een gegeven wijziging in #X# bij het passeren van punt 1 naar punt 2, d.w.z.:

helling# = M = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #………..(1).

Het enige verschil hier is dat je geen 2 punten hebt maar slechts één!

Dus je hebt: de waarde van # M # en de coördinaten van een punt, laten we zeggen, punt 1. Dus we kunnen schrijven in (1):

# 3/5 = (y - (- 6)) / (x-4) # waar de coördinaten van het andere punt het onbekende zijn # X, y #.

Je wordt herschikt:

# Y + 6 = 3/5 (x-4) #

# Y + 6 = 3 / 5x-5/12 #

# Y = 3 / 5x-12 / 5-6 #

# Y = 3 / 5x-42/5 #

De kosten voor het produceren van x T-shirts door een bedrijf worden gegeven door de vergelijking y = 15x + 1500 en de opbrengst y uit de verkoop van deze T-shirts is y = 30x. Zoek het break-even punt, het punt waar de lijn die de kosten vertegenwoordigt de inkomstenlijn kruist?

(100,3000) In wezen vraagt dit probleem je om het snijpunt van deze twee vergelijkingen te vinden. U kunt dit doen door ze gelijk te stellen, en aangezien beide vergelijkingen zijn geschreven in termen van y, hoeft u geen voorafgaande algebraïsche manipulatie uit te voeren: 15x + 1500 = 30x Laten we de x's aan de linkerkant behouden en de numerieke waarden aan de rechterkant. Om dit doel te bereiken, trekt u 1500 en 30x van beide kanten af: 15x-30x = -1500 Simplify: -15x = -1500 Deel beide kanten in met -15: x = 100 Pas op! Dit is niet het laatste antwoord. We moeten het PUNT vinden waar deze lijnen elkaar kruise

Schrijf een vergelijking voor de lijn die door het gegeven punt loopt dat parallel is aan de gegeven lijn? (6,7) x = -8

Zie een oplossingsproces hieronder: De vergelijking x = -8 geeft voor elke waarde van y aan, x is gelijk aan -8. Dit is per definitie een verticale lijn. Een lijn evenwijdig hieraan zal ook een verticale lijn zijn. En voor elke waarde van y is de x-waarde hetzelfde. Omdat de x-waarde vanaf het punt in het probleem 6 is, is de vergelijking van de lijn: x = 6

Schrijf de hellings-interceptievorm van de vergelijking van de lijn door het gegeven punt met de gegeven helling? door: (3, -5), helling = 0

Een helling van nul betekent een horizontale lijn. Kortom, een helling van nul is een horizontale lijn. Het punt dat u krijgt, geeft aan welk y-punt erin wordt gepasseerd. Aangezien het y-punt -5 is, is uw vergelijking: y = -5