Je gooit 2 dobbelstenen. Wat is de kans dat de som van de dobbelstenen oneven is of 1 die een 4 toont?

Antwoord:

# => P ("de som van de dobbelstenen is oneven of 1 dobbelsteen toont een 4") = 1/2 + 11/36 = 29/36 #

Uitleg:

Totaal aantal uitkomsten# = "(Uitkomsten in 1 dobbelsteen)" ^ "(aantal dobbelstenen)" = 6 ^ 2 = 36 #

# "Voorbeeldruimte (som van sterft)" = {3,5,7,9,11} #

mogelijkheden

#(1,2) (2,1) (1,4) (4,1) (2,3) (3,2) (1,6) (6,1) (2,5) (5,2) (3,4)#

#(4,3) (3,6) (6,3) (4,5) (5,4) (6,5) (5,6)#

#n ("mogelijkheden voor oneven som") = 18 #

#P "(oneven som)" = 1/2 #

# "Kans dat geen van de dobbelstenen 4 toont" = (5/6) ^ 2 = 25/36 #

# "Kans dat een van de dobbelstenen 4 toont" = 1 - (5/6) ^ 2 = 1 - 25/36 = 11/36 #

#P ("de som van de dobbelstenen is oneven of 1 dobbelsteen toont een 4") = P "(oneven som)" + P ("een van de dobbelstenen toont 4") #

# => P ("de som van de dobbelstenen is oneven of 1 dobbelsteen toont een 4") = 1/2 + 11/36 = 29/36 #

Twee dobbelstenen hebben elk de eigenschap dat een 2 of een 4 drie keer zoveel kans heeft om te verschijnen als een 1, 3, 5 of 6 op elke rol. Wat is de kans dat een 7 de som zal zijn wanneer de twee dobbelstenen worden gegooid?

De kans dat je een 7 gooit is 0.14. Laat x gelijk aan de kans dat je een 1 gooit. Dit zal dezelfde waarschijnlijkheid zijn als het rollen van een 3, 5 of 6. De kans dat een 2 of een 4 wordt gegooid is 3x. We weten dat deze kansen moeten toevoegen aan één, dus de waarschijnlijkheid van het rollen van een 1 + de kans op het rollen van een 2 + de kans op het rollen van een 3 + de kans op het rollen van een 4 + de kans op het rollen van een 5 + de kans op rollen a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1 Dus de kans om een 1, 3, 5 of 6 te rollen is 0.1 en de kans op het rollen van een 2 of een 4 is 3 (0,1)

Je gooit twee dobbelstenen. Wat is de kans dat de som van de dobbelstenen groter is dan 8 en dat een van de dobbelstenen een 6 toont?

Waarschijnlijkheid: kleur (groen) (7/36) Als we veronderstellen dat een van de dobbelstenen rood is en de andere blauw, dan laat het onderstaande diagram de mogelijke uitkomsten zien. Er zijn 36 mogelijke resultaten en van deze 7 komen de gegeven vereisten overeen.

Je gooit twee dobbelstenen. Wat is de kans dat de som van de dobbelstenen oneven is en beide dobbelstenen het getal 5 tonen?

P_ (oneven) = 18/36 = 0,5 P_ (2 * fives) = 1/36 = 0,02 bar7 Kijkend naar de slecht getrokken tabel hieronder zie je bovenaan de nummers 1 tot en met 6. Zij vertegenwoordigen de eerste dobbelsteen, de eerste kolom staat voor de tweede dobbelsteen. Binnenin zie je de nummers 2 tot 12. Elke positie vertegenwoordigt de som van de twee dobbelstenen. Merk op dat het 36 totale mogelijkheden heeft voor het resultaat van de worp. als we de oneven resultaten tellen, krijgen we er 18, dus de kans op een oneven getal is 18/36 of 0,5. Nu komen beide dobbelstenen met slechts vijf keer één keer voor, dus de kans is 1/36 of 0.02