Jane kan de woonkamer binnen 3 uur schoonmaken, Kai in 6 uur en dana in 8 uur. Als ze samenwerken, in hoeveel minuten kunnen ze de hele kamer schoonmaken?

Antwoord:

# "1 uur" 36 "minuten" #

Uitleg:

Laat de totale hoeveelheid werk (inspanning) die nodig is om de ruimte schoon te maken zijn # W #

Laat het werktarief per uur voor Jane zijn # W_j #

Laat het werktempo per uur voor Kai zijn # W_k #

Laat het werktarief pr uur voor Dana zijn # W_d #

Laat de tijd die ze allemaal samen werkten zijn # T #

Als we dan alleen werken, hebben we:

# w_jxx3 "hours" = W-kleur (wit) ("ddd") => kleur (wit) ("ddd") w_j = W / 3 #

# w_kxx6 "hours" = W-kleur (wit) ("ddd") => kleur (wit) ("ddd") w_k = W / 6 #

#w_d xx8 "hours" = Wcolor (wit) ("ddd") => kleur (wit) ("ddd") w_d = W / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Voor een bepaalde tijd is de gecombineerde inspanning (telling van kamers):

# Tw_j + tw_k + tw_d #

Weg met de # T #

#t (w_j + w_k + w_d) #

maar we hebben het nodig # T # zoals dat

#t (w_j + w_k w_d +) = W #

maar # W_j = W / 3; kleur (wit) ("d") w_k = W / 6; kleur (wit) ("d") w_d = W / 8 # dus door vervanging

#t (w_j + w_k w_d +) = Wcolor (wit) ("DDD") -> kleur (wit) ("DDD") t (W / W 3 + / 6 + W / 8) = W #

#color (wit) ("ddddddddddddddddd.d") -> kleur (wit) ("DDD") t ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W #

#color (white) ("ddddddddddddddddddd") -> kleur (wit) ("ddd") t (15W) / 24 = W #

# T = 24 / (15cancel (W)) xxcancel (W) #

# t = 24/15 "uur" -> "1 uur" 36 "minuten" #

Antwoord:

Samen zullen ze de woonkamer schoonmaken #96# notulen.

Uitleg:

In #1# een uur dat Jane schoonmaakt #1/3# deel van de kamer.

In #1# uur reinigt Kai #1/6# deel van de kamer.

In #1# uur reinigt Dana #1/8# deel van de kamer

Ze maken elkaar schoon #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # een deel

van de kamer in #1# uur. Daarom zullen ze samen de

volledige woonkamer in #1/(15/24)=24/15= 1.6 # uur.

#1.6 # hr #=1.6*60 = 96 # notulen.

Samen zullen ze de woonkamer schoonmaken #96# minuten Ans

Jake, Lionel en Wayne werken als huisschilders voor Paint Well Company. Jake kan in t uur 1 kamer verven. Lionel kan een kamer 2 uur sneller schilderen dan Jake kan. Wayne kan 2 kamers schilderen in 3 keer het aantal uren dat Lionel neemt om 1 kamer te schilderen?

12/7 uur om 1 kamer te schilderen als ze allemaal samen werken kleur (rood) ("U hebt de werksnelheid gedefinieerd maar niet het aantal kamers" kleur (rood) ("te worden geverfd.) Ik zal dit uitwerken voor 1 kamer en je zult "rood moeten kleuren" ("deel dit uit (of omlaag) voor hoeveel kamers je ook nodig hebt.") Alleen voor 1 kamer: Jake -> 1xxt "kamer uren" Lional-> 1xx (t-2 ) "kamer uren" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "kamer uren" larr "2 kamers in" 3 (t-2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nathaniel kan binnen 75 minuten een reling lassen. Brenda kan 25 minuten sneller een railing lassen. Als ze samenwerken, hoeveel minuten kost het hen om de reling te lassen?

We behandelen de tijden die nodig zijn om de reling te lassen als tarieven en ze samen toe te voegen. Oke. We beginnen met het definiëren van de snelheden. Nathaniel kan 1 reling per 75 minuten doen. Brenda kan 1 balustrade per 50 minuten doen (25 minder dan 75.) We voegen de twee tarieven toe omdat ze samenwerken. (1 "reling") / (75 "minuten") + (1 "reling") / (50 "minuten") We gebruiken de gemeenschappelijke noemer van 150 "minuten". (1 * kleur (groen) 2 "balustrades") / (75 * kleur (groen) 2 "minuten") + (1 * kleur (groen) 3 "balustraden&quo

Sanford kan binnen 60 minuten een computer assembleren. Colleen kan binnen 40 minuten een computer assembleren. Als ze samenwerken, hoeveel minuten kost het hen om een computer samen te stellen?

24 minuten, je kunt dit vinden door de tarieven toe te voegen Sanford kan 1/60 computer per uur assembleren Colleen kan 1/40 computer per uur samenstellen Gecombineerde snelheid 1/40 + 1/60 = 6/240 + 4/240 = 10/240 Dus gecombineerd bouwen ze 10/240 computers per uur, of 240/10 = 24 uur per computer