Antwoord:
Uitleg:
Neem eerst de afgeleide van de buitenfunctie, cos (x):
Maar je moet dit ook vermenigvuldigen met de afgeleide van wat er in zit, (
De afgeleide van
De afgeleide van
Dus het antwoord is
Hoe onderscheid je f (x) = sqrt (cote ^ (4x) met behulp van de kettingregel.?
F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (ledikant (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 kleur (wit) (f' (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (cot (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (cot (e ^ (4x))) kleur (wit) (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) kleur (wit) ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = ledikant (e ^ (4x)) kleur (wit) (g (x)) = ledikant (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ (4x) kleur (wit) (h ( x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e ^ (j (x)) j (x) = 4x j '(x) = 4 h' (x) = 4e ^ (4x) g '(x) = - 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4
Hoe onderscheid je f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) met behulp van de kettingregel?
Zie het antwoord hieronder:
Als f (x) = cos 4 x en g (x) = 2 x, hoe onderscheid je f (g (x)) met behulp van de kettingregel?
-8sin (8x) De kettingregel wordt weergegeven als: kleur (blauw) ((f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) Laten we de afgeleide van f ( x) en g (x) f (x) = cos (4x) f (x) = cos (u (x)) We moeten kettingregel toepassen op f (x) Weten dat (cos (u (x)) ' = u '(x) * (cos' (u (x)) Laat u (x) = 4x u '(x) = 4 f' (x) = u '(x) * cos' (u (x)) kleur (blauw) (f '(x) = 4 * (- sin (4x)) g (x) = 2x kleur (blauw) (g' (x) = 2) Vervangen van de waarden op de bovenstaande eigenschap: kleur (blauw ) ((f (g (x))) '= f' (g (x)) * g '(x)) (f (g (x)))' = 4 (-sin (4 * (g (x ))) * 2 (f (g (