Wat is het domein en bereik van f (x) = (2x-1) / (3-x)?

Antwoord:

#x inRR, x! = 3 #

#y inRR, y! = - 2 #

Uitleg:

De noemer van f (x) kan niet nul zijn, omdat dit f (x) ongedefinieerd zou maken. Als de noemer gelijk is aan nul en het oplossen geeft de waarde die x niet kan zijn.

# "solve" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (rood) "excluded value" #

# "domein is" x inRR, x! = 3 #

Als u uitgesloten waarden in het bereik wilt vinden, moet u f (x) herschikken om x het onderwerp te maken.

# Y = (2x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (blauw) "cross-vermenigvuldigen" #

# RArr3y-xy = 2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (blauw) "verzamel termen in x samen" #

#rArrx (-y-2) = - (3y + 1) #

#rArrx = - (3y + 1) / (- y2) #

# "de noemer kan niet gelijk zijn aan nul" #

# "solve" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (red) "excluded value" #

#rArr "bereik is" y inRR, y! = - 2 #

Antwoord:

Het domein is #x in (-oo, 3) uu (3, + oo) #. Het bereik is # y in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Uitleg:

De functie is #f (x) = (2x-1) / (3-x) #

De noemer moet zijn #!=0#

Zo, # 3-x! = 0 #, #=>#, #x! = 3 #

Het domein is #x in (-oo, 3) uu (3, + oo) #

Laat, # Y = (2x-1) / (3-x) #

#Y (3-x) = 2x-1 #

# 3y-yx = 2x-1 #

# 2x + yx = 1 + 3y #

# X = (1 + 3y) / (2 + y) #

# 2 + y! = 0 #

#Y = - 1 #

Het bereik is # y in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

grafiek {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58.53, 58.54, -29.26, 29.24}