Is xy = 7 een functie?

Is xy = 7 een functie?
Anonim

Antwoord:

Als #X# en # Y # zijn gerelateerd aan #xy = 7 #, de # Y # is een functie van #X#.

Uitleg:

Los de vergelijking op voor # Y #.

We krijgen #y = 7 / x #

Vraag jezelf nu af: als ik een kies #X#, krijg ik ooit twee verschillende nummers voor # Y #? Als het antwoord NEE is, is de # Y # is een functie van #X#.

In dit geval is het antwoord GEEN, dus # Y # is een functie van #X#.

Ter vergelijking

Als #X# en # Y # zijn gerelateerd aan # x + y ^ 2 = 3 #, dan # Y # is GEEN functie van #X#.

Wanneer we oplossen # Y #, we krijgen:

# y ^ 2 = 3-x "" # zo

#y = + -sqrt (3-x) #

Nu, als ik er een nummer voor aanbreng #X#, Krijg ik (meestal) TWEE nummers voor # Y #. (behalve wanneer # X = 3 #).

Maar als ik OOIT twee nummers krijg (zelfs alleen voor een enkele solitair #X#) dan # Y # is GEEN functie os #X#.

Dus voor # x + y ^ 2 = 3 #, we eindigen met: # Y # is geen functie van #X#.