Wat is (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?

Wat is (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?
Anonim

Antwoord:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

of

quotiënt # = (4x ^ 2-6x + 15) # & rest #= -82#

Uitleg:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) #

teller en noemer delen door 2 (louter ter vereenvoudiging)

= # (4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3x + 4) / (x + 3) #

probeer het polynoom in de teller zo te verbreken dat we de noemer uit opeenvolgende termen kunnen onderscheiden

= # (4x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x ^ 2 - 18x + 15x + 45 - 41) / (x + 3) #2

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3) - 41) / (x + 3) #

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

= # ((x + 3) (4x ^ 2 - 6x + 15)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

=# (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

de tweede term in de uitdrukking #d.w.z. - 41 / (x + 3) # kan niet verder worden vereenvoudigd omdat de mate van teller kleiner is dan die van noemer.

Graad is het hoogste vermogen van variabele in een polynoom

(# Dus # graad van #-41# is #0# en dat van # X + 3 # is #1#)

# Dus # # (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

of

quotiënt # = (4x ^ 2-6x + 15) # & rest #= 2*(-41) = -82# aangezien we aanvankelijk zowel teller als noemer met 2 hadden gedeeld, moeten we -41 met 2 vermenigvuldigen om de juiste rest te krijgen.

Antwoord:

#color (blauw) (4x ^ 2-6x + 15 #

Uitleg:

# kleur (wit) (aaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2-6x + 15 #

#color (wit) (aaaaaaaaaa) ##-----#

#color (wit) (aaaa) 2x + 6 ##|## 8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8 ##color (wit) (aaaa) ## ##color (blauw) (4x ^ 2-6x + 15) #

#color (wit) (aaaaaaaaaaa) ## 8x ^ 3 + 24x ^ 2 ##kleur wit)#

#color (wit) (aaaaaaaaaaa) ##----#

#color (wit) (AAAAAAAAAAAAA) ## 0-12x ^ 2-6x #

#color (wit) (AAAAAAAAAAAAAAA) ## -12x ^ 2-36x #

#color (wit) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ##------#

#color (wit) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 8 #

#color (wit) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 90 #

#color (wit) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##---#

#color (wit) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-82#

De rest is # = Kleur (blauw) (- 82 # en het quotiënt is # = Kleur (blauw) (4x ^ 2-6x + 15 #