Water lekt uit een omgekeerde conische tank met een snelheid van 10.000 cm3 / min, terwijl water met constante snelheid in de tank wordt gepompt. Als de tank een hoogte van 6 m heeft en de diameter bovenaan 4 m is en als het waterniveau stijgt met een snelheid van 20 cm / min wanneer de hoogte van het water 2 m is, hoe vindt u dan de snelheid waarmee het water in de tank wordt gepompt?
Laat V het volume water in de tank zijn, in cm ^ 3; laat h de diepte / hoogte van het water zijn, in cm; en laat r de straal zijn van het oppervlak van het water (bovenaan), in cm. Omdat de tank een omgekeerde kegel is, is ook de massa water. Aangezien de tank een hoogte heeft van 6 m en een straal bovenaan 2 m, impliceert dezelfde driehoek dat frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 zodat h = 3r. Het volume van de omgekeerde kegel van water is dan V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Onderscheid nu beide zijden met betrekking tot tijd t (in minuten) om frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} te krijgen (de kettin
Op een schriftelijk gedeelte van haar rijtest antwoordde Sarah 84% van de vragen correct. Als Sarah 42 vragen correct beantwoordde, hoeveel vragen waren er over het rijexamen?
Het totale aantal vragen over de rijexamenkleur (blauw) (= 50 Laat het totale aantal vragen zijn = x Per de vraag: Sarah antwoordde 84% van de totale vragen correct, = 84% * (x) = 84 / 100 * (x) Nu, deze 84%, correct beantwoord, bedraagt 42 vragen, 84/100 * (x) = 42 x = (42 * 100) / 84 x = (4200) / 84 kleur (blauw) (x = 50
Een astronaut met een massa van 90 kg zweeft in de ruimte. Als de astronaut een voorwerp met een massa van 3 kg met een snelheid van 2 m / s gooit, hoeveel zal zijn snelheid dan veranderen?
Gegevens: - Massa van astronaut = m_1 = 90kg Massa van object = m_2 = 3kg Snelheid van object = v_2 = 2m / s Snelheid van astronaut = v_1 = ?? Sol: - Het momentum van de astronaut moet gelijk zijn aan het momentum van het object. Momentum van astronaut = Momentum van object impliceert m_1v_1 = m_2v_2 impliceert v_1 = (m_2v_2) / m_1 impliceert v_1 = (3 * 2) /90=6/90=2/30=0.067 m / s impliceert v_1 = 0.067 m / s