Hoe los je 5 ^ (x + 2) = 4 op?

Antwoord:

# x = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 #

Uitleg:

Een van de logaritme regels die men voor dit probleem in gedachten moet houden:

#log a ^ b = b * loga #

Logaritme aan beide zijden toepassen

#log (5 ^ (x + 2)) = log 4 #

# => (x + 2) * log 5 = log 4 #

# => x + 2 = log 4 / log 5 #

Nu is het gewoon een kwestie van vereenvoudiging:

# => x = log (2 ^ 2) / log 5 - 2 #

# => x = (2 * log 2) / log 5 - 2 #

# => x = (2 * log 2 - 2 log 5) / log 5 #

#of, x = (2 * (log 2 - log 5)) / log 5 #