Antwoord:
De as van symmetrie is # X = 3/2 #.
De top is #(3/2,-1/4)#.
Uitleg:
Gegeven:
# Y = 9x ^ 2-27x + 20 # is een kwadratische vergelijking in standaardvorm:
# Y = ax ^ 2 + bx + c #, waar:
# A = 9 #, # B = 027 #, C = # 20 #
De formule voor de as van symmetrie is:
#X = (- b) / (2a) #
#X = (- (- 27)) / (2 * 9) #
# X = 27/18 #
Verklein door de teller en de noemer te delen door #9#.
# X = (27-: 9) / (18-: 9) #
# X = 3/2 #
De as van symmetrie is # X = 3/2 #. Dit is ook de x-coördinaat van de vertex.
Om de y-coördinaat van de vertex te vinden, vervangt u #3/2# voor #X# in de vergelijking en oplossen voor # Y #.
# Y = 9 (3/2) ^ 27/02 (02/03) + 20 #
# Y = 9 (9/4) -81/2 + 20 #
# Y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #
De kleinste gemene deler is #4#. Vermenigvuldigen #81/2# door #2/2# en #20# door #4/4# om equivalente breuken mee te krijgen #4# als de noemer. Sinds # N / n = 1 #, de getallen zullen veranderen maar de waarde van de breuken zal hetzelfde blijven.
# Y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #
# Y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #
# Y = (81-162 + 80) / 4 #
# Y = -1/4 #
De top is #(3/2,-1/4)#.
grafiek {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}
