Antwoord:
Uitleg:
De eerste stap bestaat uit het omzetten van de lengten van de rechthoek van voeten naar meters. Er zijn 3.281 voet in 1 meter (d.w.z.
lengte =
breedte =
Oppervlakte = lengte
Gebied =
Gebied =
OPMERKING: U kunt de vraag ook rechtstreeks in Google, Bing of Wolfram Alpha pluggen en deze geeft u het antwoord (maar zonder het bovenstaande werk).
De lengte van een rechthoekige tuin is 3 meter meer dan twee keer de breedte. De omtrek van de tuin is 30 m Wat is de breedte en lengte van de tuin?
De breedte van de rechthoekige tuin is 4yd en de lengte is 11yd. Laten we voor dit probleem de breedte w. Dan zou de lengte die "3 yd meer is dan tweemaal de breedte" zijn (2w + 3). De formule voor de omtrek van een rechthoek is: p = 2w * + 2l Vervanging van de verstrekte informatie geeft: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Uitbreiden van wat tussen haakjes staat, combineren van dezelfde termen en vervolgens oplossen voor w terwijl de vergelijking behouden blijft gebalanceerd geeft: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Vervangen van de waarde van w in de relatie voor lengte geeft : l =
Laten we zeggen dat ik $ 480 te omheinen heb in een rechthoekige tuin. Het hekwerk aan de noord- en zuidkant van de tuin kost $ 10 per voet en de omheining voor de oost- en westzijde kost $ 15 per voet. Hoe kan ik de afmetingen van de grootst mogelijke tuin vinden?
Laten we de lengte van de N- en S-zijden x (voet) noemen en de andere twee zullen we y (ook in voeten) noemen. Dan zijn de kosten van het hek: 2 * x * $ 10 voor N + S en 2 * y * $ 15 voor E + W Dan is de vergelijking voor de totale kosten van het hek: 20x + 30y = 480 We scheiden de y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Gebied: A = x * y, ter vervanging van de y in de vergelijking die we krijgen: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Om het maximum te bepalen, moeten we deze functie differentiëren en vervolgens de afgeleide instellen op 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Wat lost voor x = 12 Vervangen in de eerder
Een rechthoekige tuin heeft een omtrek van 48 cm en een oppervlakte van 140 vierkante cm. Hoe lang is deze tuin?
Lengte van de tuin is 14 Laat de lengte L cm zijn. en als het gebied 140 cm is, moet het een product zijn van lengte en breedte, breedte 140 / L. Daarom is de omtrek 2xx (L + 140 / L), maar omdat de omtrek 48 is, hebben we 2 (L + 140 / L) = 48 of L + 140 / L = 48/2 = 24 Vandaar dat elke term met L wordt vermenigvuldigd, we krijgen L ^ 2 + 140 = 24L of L ^ 2-24L + 140 = 0 of L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 of L (L-14) -10 (L-14) = 0 of (L -14) (L-10) = 0 dwz L = 14 of 10. Vandaar dat de afmetingen van de tuin 14 en 10 zijn en de lengte meer dan de breedte, het is 14