Er zijn 50 studenten in een koor van de middelbare school. De verhouding tussen jongens en meisjes in het refrein is 2: 3. Wat is de verhouding van meisjes tot het totaal aantal chorusleden?

Antwoord:

Ratio van meisjes tot het totaal aantal chorusleden is #3:5#

Uitleg:

De verhouding tussen jongen en meisjes is #color (blauw) 2: kleur (rood) 3 #

Je kunt het aantal jongens en meisjes vinden door het totale aantal te delen #color (bruin) 50 # door de som van #color (blauw) 2 # en #color (rood) 3 #en vermenigvuldig vervolgens het quotiënt met #color (blauw) 2 # om het aantal jongens te vinden, en #color (rood) 3 # om het aantal meisjes te vinden.

We moeten het aantal meisjes vinden om de verhouding van meisjes tot het totale aantal chorusleden te vinden # -> kleur (bruin) 50 #

#color (bruin) 50 / (kleur (blauw) 2 + kleur (rood) 3) = 50/5 = 10 #

Aantal meisjes # = 10 (kleur (rood) 3) = 30 #

De verhouding van meisjes tot het totale aantal chorusleden is # 30: kleur (bruin) 50 # wat kan worden vereenvoudigd #3:5#

Antwoord:

Het antwoord is #3:5#.

Uitleg:

We nemen aan dat het refrein bestaat uit alleen jongens en meisjes.

De lange weg:

De verhouding schalen #2:3# zodat de cijfers aan beide zijden optellen #50#.

#2+3=5#, en #50-:5=10#, dus we schalen onze verhouding met een factor #10#.

# (2 keer 10): (3 keer 10) = 20: 30 #

Dus er zijn in totaal #color (blauw) "20 jongens" # en #color (paars) "30 meisjes" # in het koor van #color (groen) "50 studenten" #.

Dit betekent dat de verhouding van meisjes tot "alle leden" is #color (paarse) 30: kleur (groen) 50 #. We schalen deze ratio vervolgens naar beneden, dus het is in de kleinste termen. De grootste gemene deler van #30# en #50# is #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

Dus, de verhouding van meisjes tot iedereen is #3:5#.

De korte weg:

De ratio #color (blauw) "2 jongens" #: #color (paars) "3 meisjes" # betekent dat we het koor in groepen van kunnen verdelen # 2 + 3 = kleur (groen) "5 studenten" # waar elke groep heeft #color (blauw) "2 jongens" # en #color (paars) "3 meisjes" # (zonder studenten overgebleven).

Dat betekent dat de verhouding jongens-tot-meisjes in elke groep overeenkomt met de verhouding tussen jongens-tot-meisjes in het hele refrein. Hetzelfde geldt voor elke verhouding we kunnen zoeken, inclusief de verhouding van meisjes tot iedereen.

Omdat elke groep een verhouding heeft van #color (blauw) "2 jongens" #: #color (paars) "3 meisjes" #, elke groep heeft ook een verhouding van #color (paars) "3 meisjes" #: #color (groen) "5 studenten" #, en dat geldt ook voor het hele refrein.

En dat is het. Het enige dat we moesten doen was van gaan

#color (blauw) 2: kleur (paars) 3 #

naar

#color (paars) 3: (kleur (blauw) 2 + kleur (paars) 3) = kleur (paars) 3: kleur (groen) 5 #.

De verhouding jongens / meisjes in een schoolkoor is 4: 3. Er zijn nog 6 jongens dan meisjes. Als er nog 2 meiden bij het koor komen, wat zal dan de nieuwe verhouding zijn tussen jongens en meisjes?

6: 5 De huidige kloof tussen de verhouding is 1. Er zijn nog zes jongens dan meisjes, dus vermenigvuldig elke kant met 6 om 24: 18 te geven - dit is dezelfde verhouding, niet-vereenvoudigd en duidelijk met 6 meer jongens dan meisjes. 2 extra meisjes doen mee, dus het rantsoen wordt 24: 20, wat vereenvoudigd kan worden door beide zijden te delen door 4, waardoor 6: 5 wordt gegeven.

De verhouding tussen het aantal jongens en meisjes op een feest is 3: 4. Zes jongens verlaten het feest. De verhouding tussen het aantal jongens en meisjes op het feest is nu 5: 8. Hoeveel meisjes zijn er op het feest?

De jongens zijn 36, de meisjes 48 Laat b het aantal jongens en g het aantal meisjes, dan b / g = 3/4 en (b-6) / g = 5/8 Dus je kunt het systeem oplossen: b = 3 / 4g en g = 8 (b-6) / 5 Laat in b in de tweede vergelijking de waarde 3 / 4g vervangen door b en je krijgt: g = 8 (3 / 4g-6) / 5 5g = 6g-48 g = 48 en b = 3/4 * 48 = 36

Er zijn 950 studenten op de Hanover High School. De verhouding van het aantal eerstejaars studenten tot alle studenten is 3:10. De verhouding van het aantal tweedejaarsstudenten tot alle studenten is 1: 2. Wat is de verhouding van het aantal eerstejaars tot tweedejaarsstudenten?

3: 5 Je wilt eerst uitvinden hoeveel eerstejaars er zijn op de middelbare school. Omdat de verhouding van eerstejaars studenten tot alle studenten 3:10 is, vertegenwoordigen eerstejaarsstudenten 30% van alle 950 studenten, wat betekent dat er 950 (.3) = 285 eerstejaars zijn. De verhouding van het aantal tweedejaarsstudenten tot alle studenten is 1: 2, wat betekent dat de tweedejaars studenten de helft van alle studenten vertegenwoordigen. Dus 950 (.5) = 475 tweedejaarsstudenten. Omdat je op zoek bent naar de verhouding van het aantal tot eerstejaarsstudenten tot tweedejaars studenten, moet je uiteindelijke verhouding 285: