De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 2t - sin ((pi) / 6t). Wat is de snelheid van het object op t = 3?

Antwoord:

Snelheid #p '(3) = 2 #

Uitleg:

Gegeven de positievergelijking #p (t) = 2t-sin ((put) / 6) #

De snelheid is de snelheid van verandering van de positie p (t) ten opzichte van t.

We berekenen de eerste afgeleide op t = 3

#p '(t) = d / dt (2t-sin ((pit) / 6)) #

#p '(t) = d / dt (2t) -d / dt sin ((pit) / 6) #

#p '(t) = 2- (pi / 6) * cos ((pit) / 6) #

op # T = 3 #

#p '(3) = 2- (pi / 6) * cos ((pi * 3) / 6) #

#p '(3) = 2-0 #

#p '(3) = 2 #

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.