Antwoord:
Het domein is alle reële getallen behalve -1 en 3.
Uitleg:
Het domein van een functie is alle punten waarop de functie is gedefinieerd, omdat we niet kunnen delen door nul, de wortels van de noemer bevinden zich niet in het domein, dan:
Vandaar dat het domein alle reële getallen behalve -1 en 3 zijn.
Laat zien dat cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ik ben een beetje in de war als ik Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) maak, zal het negatief worden als cos (180 ° -theta) = - costheta in het tweede kwadrant. Hoe kan ik de vraag bewijzen?
Zie onder. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Het domein van f (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve 7 en het domein van g (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve van -3. Wat is het domein van (g * f) (x)?
Alle reële getallen behalve 7 en -3 wanneer je twee functies vermenigvuldigt, wat doen we? we nemen de f (x) -waarde en vermenigvuldigen deze met de g (x) -waarde, waarbij x hetzelfde moet zijn. Beide functies hebben echter beperkingen, 7 en -3, dus het product van de twee functies moet * beide * beperkingen hebben. Meestal als bewerkingen op functies hebben, als de vorige functies (f (x) en g (x)) beperkingen hadden, worden ze altijd genomen als onderdeel van de nieuwe beperking van de nieuwe functie of hun werking. Je kunt dit ook visualiseren door twee rationale functies te maken met verschillende beperkte waarden,
Wat is het domein van de gecombineerde functie h (x) = f (x) - g (x), als het domein van f (x) = (4,4.5] en het domein van g (x) is [4, 4.5 )?
![Wat is het domein van de gecombineerde functie h (x) = f (x) - g (x), als het domein van f (x) = (4,4.5] en het domein van g (x) is [4, 4.5 )?](https://img.go-homework.com/precalculus/what-is-the-domain-of-a-function-like-fx-5x2.jpg "Wat is het domein van de gecombineerde functie h (x) = f (x) - g (x), als het domein van f (x) = (4,4.5] en het domein van g (x) is [4, 4.5 )?")
Het domein is D_ {f-g} = (4,4.5). Zie uitleg. (f-g) (x) kan alleen worden berekend voor die x, waarvoor zowel f als g zijn gedefinieerd. Dus we kunnen dat schrijven: D_ {f-g} = D_fnnD_g Hier hebben we D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)