De lengte van een rechthoek is 4 inch meer dan de breedte en de omtrek is 34 inch. Wat is de lengte en breedte van de rechthoek?

Antwoord:

Lengte #l = 10.5 "#, Breedte #w = 6.5 "#

Uitleg:

Omtrek # P = 2l + 2w #

Gegeven #l = (w + 4) ", P = 34" #

#:. 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 4w + 8 = 34 #

#w = 26/4 = 6.5 "#

#l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5 "#

Antwoord:

lengte is #10.5# inches

breedte is #6.5# inches

Uitleg:

Laat lengte worden # L #

Laat breedte worden # W #

Laat omtrek worden # P #

Ten eerste moeten we een vergelijking maken voor deze variabelen:

# L = w + 4 #

# P = 34 #

Maar, Omtrek van een rechthoek # = L + l + w + w #

# = 2L + 2W #

Zo:

# 34 = 2l + 2w #

Maar sinds # L = w + 4 #, we kunnen substitueren voor # L #, met alleen de # W # variabele:

# 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 34 = 2w + 2w + 8 #

# 34 = 4w + 8 #

Oplossen voor # W #:

# 4w = 34-8 #

# 4w = 26 #

# W = 26/4 #

# W = 6,5 # inches

Nu kunnen we vervangen #6.5# voor # W # in de Omtrek Vergelijking:

# 34 = 2l + 2w #

wordt:

# 34 = 2l + 2 * 6.5 #

# 34 = 2l + 13 #

Oplossen voor # L #:

# 2l = 34-13 #

# 2l = 21 #

# L = 21/2 #

# L = 10,5 # inches

Dus, lengte is #10.5# inches

Dus, breedte is #6.5# inches

De lengte van een rechthoek is 3,5 inch meer dan de breedte. De omtrek van de rechthoek is 31 inch. Hoe vind je de lengte en breedte van de rechthoek?

Lengte = 9,5 ", breedte = 6" Begin met de omtrekvergelijking: P = 2l + 2w. Vul vervolgens in welke informatie we weten. De perimeter is 31 "en de lengte is gelijk aan de breedte + 3,5". Daarom: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w omdat l = w + 3.5. Dan lossen we voor w op door alles te delen door 2. We blijven dan over met 15,5 = w + 3,5 + w. Trek vervolgens 3.5 af en combineer de w's om te krijgen: 12 = 2w. Deel tenslotte opnieuw door 2 om w te vinden en we krijgen 6 = w. Dit vertelt ons dat de breedte gelijk is aan 6 inch, de helft van het probleem. Om de lengte te vinden, pluggen we simpelweg de nieuw gevonden

De lengte van een rechthoek is 3 keer de breedte. Als de lengte met 2 inch zou worden verhoogd en de breedte met 1 inch, zou de nieuwe perimeter 62 inch zijn. Wat is de breedte en lengte van de rechthoek?

Lengte is 21 en breedte is 7 Ill gebruik l voor lengte en w voor breedte Eerst wordt gegeven dat l = 3w Nieuwe lengte en breedte is l + 2 en respectievelijk w + 1 Ook nieuwe perimeter is 62 Dus, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 of, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu hebben we twee relaties tussen l en w Vervangende eerste waarde van l in de tweede vergelijking We krijgen, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Deze waarde van w in een van de vergelijkingen zetten, l = 3 * 7 l = 21 Dus lengte is 21 en breedte is 7

De lengte van een rechthoek is 5 inch meer dan de breedte. De omtrek is 46 inch. Wat zijn de lengte en breedte van de rechthoek?

(l, w) = (14, 9) De omtrek is p = 2l + 2w. De eerste zin vertelt ons dat l = w + 5, dus p = 2 (w + 5) + 2w = 4w + 10 = 46 impliceert w = 9 Daarom, omdat l = w + 5, l = 14.