Wat is de vergelijking voor een halve cirkel?

Wat is de vergelijking voor een halve cirkel?
Anonim

Antwoord:

In poolcoördinaten, r = a en #alpha <theta <alpha + pi #.

Uitleg:

De polaire vergelijking van een volledige cirkel, die wordt aangeduid als het midden ervan, is r = a. Het bereik voor # Theta # voor de volledige cirkel is #pi#.

Voor een halve cirkel, het bereik voor # Theta # is beperkt tot #pi#.

Dus het antwoord is

r = a en #alpha <theta <alpha + pi #, waar a en # Alpha # zijn constanten voor de gekozen halve cirkel.

Antwoord:

In rechthoekige coördinaten kan de vergelijking van de bovenste helft van een cirkel worden geschreven:

#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #

Uitleg:

De vergelijking van een volledige cirkel met midden # (h, k) # en straal # R # kan worden geschreven:

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

Vandaar dat de bovenste helft van een cirkel kan worden uitgedrukt als:

#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #

waar # (h, k) # is het centrum en # R # de straal.