Hoe schrijf je de standaardvorm van de vergelijking van de cirkel waarvan de diameter eindpunten heeft van (-2, 4) en (4, 12)?

Antwoord:

# (X-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

Uitleg:

De gegeven gegevens zijn de eindpunten # E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) # en # E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) # van de diameter # D # van de cirkel

Los op voor het centrum # (h, k) #

# H = (x_1 x_2 +) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 #

# K = (y_1 y_2 +) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 #

Centrum # (h, k) = (1, 8) #

Los nu de straal op # R #

# R = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 #

# R = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 #

# R = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 #

# R = D / 2 = sqrt (100) / 2 #

# R = D / 2 = 10/2 #

# R = 5 #

De standaardvorm van de vergelijking van de cirkel:

Center-Radius-formulier

# (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (X-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# (X-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.