Wat is het domein en bereik van g (x) = 1 / (7-x) ^ 2?

Antwoord:

Domein: # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

bereik: # (0, + oo) #

Uitleg:

Het domein van de functie zal rekening moeten houden met het feit dat de noemer kan niet gelijk zijn aan nul.

Dit betekent dat elke waarde van #X# die de noemer gelijk zal maken aan nul zal worden uitgesloten van het domein.

In jouw geval heb je dat

# (7-x) ^ 2 = 0 impliceert x = 7 #

Dit betekent dat het domein van de functie zal zijn #RR - {7} #of # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

Om het bereik van de functie te vinden, merk je eerst op dat een fractionele expressie alleen gelijk kan zijn aan nul als de teller is gelijk aan nul.

In jouw geval is de teller constant en gelijk aan #1#, wat betekent dat u geen kunt vinden #X# waarvoor #g (x) = 0 #.

Bovendien zal de noemer dat doen altijd wees positief, want je hebt te maken met een vierkant. Dit betekent dat het bereik van de functie zal zijn # (0, + oo) #.

grafiek {1 / (7-x) ^ 2 -20.28, 20.27, -10.14, 10.12}