Hoe vind je de limiet van f (x) = (x ^ 2 - 1) / (x + 1) ^ 2 als x naar -1 gaat?

Hoe vind je de limiet van f (x) = (x ^ 2 - 1) / (x + 1) ^ 2 als x naar -1 gaat?
Anonim

Antwoord:

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #

Uitleg:

Sinds bij het vervangen #-1# in de gegeven functie is er een onbepaalde waarde #0/0#

We moeten nadenken over sommige algebraïsche

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x ^ 2-1) / (x + 1) ^ 2 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) ((x-1) (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 #

We vereenvoudigen # X + 1 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (x-1) / (x + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) (- 1-1) / (- 1 + 1) #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = lim_ (x -> - 1) -2 / 0 #

#lim_ (x -> - 1) f (x) = - oo #