Wat is de helling van de lijn die door de punten gaat (-3, 4) en (2, -1)?

Antwoord:

Bekijk hieronder het volledige oplossingsproces:

Uitleg:

De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # M # is de helling en (#color (blauw) (x_1, y_1) #) en (#color (rood) (x_2, y_2) #) zijn de twee punten op de regel.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (- 1) - kleur (blauw) (4)) / (kleur (rood) (2) - kleur (blauw) (- 3)) = (kleur (rood) (- 1) - kleur (blauw) (4)) / (kleur (rood) (2) + kleur (blauw) (3)) = -5/5 = -1 #

De helling is #m = -1 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Lijn n loopt door punten (6,5) en (0, 1). Wat is het y-snijpunt van lijn k, als lijn k loodrecht staat op lijn n en door het punt (2,4) gaat?

7 is het y-snijpunt van lijn k Eerste, laten we de helling zoeken voor lijn n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m De helling van lijn n is 2/3. Dat betekent dat de helling van lijn k, die loodrecht staat op lijn n, de negatieve reciprook is van 2/3, of -3/2. Dus de vergelijking die we tot nu toe hebben is: y = (- 3/2) x + b Om b of het y-snijpunt te berekenen, plug je gewoon (2,4) in de vergelijking. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Het y-snijpunt is dus 7

Loopt door (2,4) en (4,10) Zoek de helling van de lijn die door de twee punten gaat?

Helling = m = 3 Gebruik de hellingsformule: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Gegeven (2,4) en (4,10) Laat (kleur (rood) (2), kleur (blauw) ( 4)) -> (kleur (rood) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) (kleur (rood) (4), kleur (blauw) 10) -> (kleur (rood) (x_2), kleur ( blauw) (y_2)) Vervangen voor de hellingformule ... m = kleur (blauw) (10-4) / kleur (rood) (4-2) = kleur (blauw) 6 / kleur (rood) (2) = 3