Schrijf een functie-regel voor de tabel?

Antwoord:

Antwoord: # Y = x-3 #

Uitleg:

Ten eerste kunnen we zien dat de functie voor deze tabel lineair is sinds elke keer #X# stijgt met #1#, # Y # neemt ook toe met #1#. (Opmerking: Over het algemeen kunnen we zien dat een functie lineair is als de helling # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # tussen elke dataset is constant.)

Omdat we hebben vastgesteld dat de gegeven functie inderdaad lineair is, kunnen we een punt-hellingsvorm of hellingsintercept gebruiken om de functieregel te vinden. In dit geval, omdat we een y-snijpunt krijgen #(0,3)#, we gebruiken de helling-intercept vorm: # Y = mx + b #, waar # M # is de helling en # B # is het y-snijpunt

Onze eerste stap in dit proces is het vinden van de helling:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Omdat de functie lineair is, kunnen we elke twee gegevenspunten kiezen, maar een gegevenspunt kiezen waarin ook #X# of # Y # is #0# vereenvoudigt de berekeningen. Dus we zullen gebruiken #(0,-3)# en #(1,-2)#. Aansluiten op de hellingformule:

#m = (- 3 - (- 2)) / (0-1) = - 1 / -1 = 1 #

Omdat we het y-snijpunt krijgen #(0,-3)# we kunnen gewoon aansluiten # B # in de vorm van het hellingsintercept en we vinden de functieregel:

# Y = mx + b #

# Y = 1x-3 #

# Y = x-3 #, dat is ons laatste antwoord