De hypotenusa van een rechthoekige driehoek is 13 cm. Een van de poten is 7 cm langer dan de andere. Hoe vind je het gebied van de driehoek?

Antwoord:

Teken een diagram om de vraag te vertegenwoordigen:

Uitleg:

Ervan uitgaande dat x de lengte van de eerste zijde vertegenwoordigt.

Gebruik de stelling van pythagoras om op te lossen:

# A ^ 2 # + # B ^ 2 # = # C ^ 2 #

# X ^ 2 # + # (x + 7) ^ 2 # = #13^2#

# X ^ 2 # + # x ^ 2 + 14x + 49 # = 169

# 2x ^ 2 # + 14x - 120 = 0

Los de kwadratische vergelijking op met behulp van de kwadratische formule.

Aan het einde krijgt u een lengte van # (- 14 ± 34) / 4, of -12 en 5

Omdat een negatieve driehoekslengte onmogelijk is, is 5 de waarde van x en 5 + 7 is de waarde van x + 7, wat 12 is.

De formule voor het gebied van een rechthoekige driehoek is A = # b (h) / 2 #

A = # {b (h)} / 2 #

A = #{12(5)} / 2 #

A = # 30 cm ^ 2 #