Hoe vereenvoudig je de uitdrukking (1/32) ^ (- 2/5)?

Antwoord:

#(1/32)^(-2/5)=4#

Uitleg:

Om dit gemakkelijker op te lossen, is er een regel die helpt: # ^ A (mn) = (a ^ m) ^ n #, en wat het feitelijk zegt, is dat je kunt opsplitsen naar de index / exponent (het kleine verhoogde getal) in kleinere getallen die er naartoe vermenigvuldigen, bijvoorbeeld #2^6=2^(2*3)=(2^2)^3# of #2^27=2^(3*3*3)=((2^3)^3)^3#

Ok laten we dat nummer minder eng maken door het uit te spreiden:

#(1/32)^(-2/5)=(((1/32)^-1)^(1/5))^2#

Laten we van binnenuit oplossen.

#=((32)^(1/5))^2#

We kunnen dit zeggen omdat: #(1/32)^-1=32/1=32#en dan vervangen we het binnen de vergelijking. * Opmerking: een '-1' exponent betekent dat je alleen de breuk of het getal omdraait*

#=(2)^2#

We kunnen dit zeggen omdat #32^(1/5)=2# * Opmerking: tenzij u logaritmen kent, is er geen manier om dit te weten, behalve wanneer u uw rekenmachine gebruikt. Ook, als de exponent een breuk is, betekent dit om het te 'rooten', b.v. # 8 ^ (1/3) = root3 (2) #*

#=4#

Laatste en gemakkelijke stap