Wat is de vertexvorm van y = 4x ^ 2-5x-1?

Antwoord:

Het hoekpunt is: # Y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Raadpleeg de uitleg voor het proces.

Uitleg:

# Y = 4x ^ 2-5x-1 # is een kwadratische formule in standaardvorm:

# Ax ^ 2 + bx + c #, waar:

# A = 4 #, # B = -5 #, en # C = -1 #

De vertexvorm van een kwadratische vergelijking is:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #, waar:

# H # is de as van symmetrie en # (H, k) # is de vertex.

De lijn # X = h # is de as van symmetrie. Berekenen # (H) # volgens de volgende formule, met behulp van waarden uit de standaardvorm:

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# H = 5/8 #

Plaatsvervanger # K # voor # Y #en voer de waarde in van # H # voor #X# in de standaardvorm.

# K = 4 (5/8) ^ 05/02 (08/05) -1 #

Makkelijker maken.

# K = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Makkelijker maken.

# K = 100 / 64-25 / 8-1 #

Vermenigvuldigen #-25/8# en #-1# door een equivalente fractie die hun noemers zal maken #64#.

# K = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# K = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Combineer de tellers over de noemer.

# K = (100-200-64) / 64 #

# K = -164 / 64 #

Verklein de breuk door de teller en de noemer te delen door #4#.

#K = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# K = -41/16 #

Samenvatting

# H = 5/8 #

# K = -41/16 #

Vertex-formulier

# Y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

grafiek {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}