Hoe los je x ^ 3 -x = 0 op?

Antwoord:

#x = 0 of 1 #

Uitleg:

# "Pas de definitie van | x |:" # toe

# = {(x "," x> = 0), (-x "," x <= 0):} #

# "Neem nu eerst de zaak" x> = 0 ":" #

#"Dan hebben we"#

# x ^ 3 - x = 0 #

# => x (x ^ 2 - 1) = 0 #

# => x (x-1) (x + 1) = 0 #

# => x = annuleer (-1), 0 of 1 #

# "We elimineren x = -1 terwijl we de aanname" x> = 0 "hebben gemaakt." #

# "Neem vervolgens de tweede naam" x <= 0 ":" #

#"Dan hebben we"#

# x ^ 3 + x = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => x = 0 "(x² + 1> 0 en heeft geen echte oplossingen)" #

# "Dus we hebben alleen x = 0, of 1 als echte oplossing van de vergelijking." #