Een deeltje beweegt langs de x-as op een zodanige manier dat zijn positie op tijdstip t wordt gegeven door x (t) = (2-t) / (1-t). Wat is de versnelling van het deeltje op tijdstip t = 0?

Antwoord:

# 2 "ms" ^ - 2 #

Uitleg:

#A (t) = d / dt v (t) = (d ^ 2) / (dt ^ 2) x (t) #

#x (t) = (2-t) / (1-t) #

#V (t) = d / dt (2-t) / (1-t) = ((1-t) d / dt 2-d - (2-t) d / dt 1-t) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 #

#A (t) = d / dt (1-t) ^ - 2 = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt 1-t = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 #

#A (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2 #

De snelheid van een deeltje dat langs de x-as beweegt, wordt gegeven als v = x ^ 2 - 5x + 4 (in m / s), waarbij x staat voor de x-coördinaat van het deeltje in meters. Vind de grootte van de versnelling van het deeltje wanneer de snelheid van het deeltje nul is?

A Gegeven snelheid v = x ^ 2-5x + 4 Versnelling a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2-5x + 4) => a = (2x (dx) / dt-5 (dx) / dt) We weten ook dat (dx) / dt- = v => a = (2x -5) v bij v = 0 bovenstaande vergelijking wordt a = 0

Een deeltje beweegt langs de x-as zodat op tijdstip t zijn positie wordt gegeven door s (t) = (t + 3) (t -1) ^ 3, t> 0. Voor welke waarden van t is de snelheid van de deeltje afnemend?

Een deeltje P beweegt in een rechte lijn beginnend vanaf punt O met snelheid 2m / s de versnelling van P op tijdstip t na het verlaten van O is 2 * t ^ (2/3) m / s ^ 2 Toon dat t ^ (5/3 ) = 5/6 Wanneer de snelheid van P 3m / s is?

"Zie uitleg" a = {dv} / {dt} => dv = a dt => v - v_0 = 2 int t ^ (2/3) dt => v = v_0 + 2 (3/5) t ^ ( 5/3) + C t = 0 => v = v_0 => C = 0 => 3 = 2 + (6/5) t ^ (5/3) => 1 = (6/5) t ^ (5 / 3) => 5/6 = t ^ (5/3)