Het benzineverbruik van een auto is 28,16 mijl per gallon. Hoeveel liter per mijl is dit?

Antwoord:

#1# gallon per #25/704# mijl, of #1# gallon per ongeveer #0.0355# mijlen

Uitleg:

We kunnen een verhouding instellen:

# 28.16 / 1 = 1 / x #

We willen geen decimalen in een breuk, dus vermenigvuldigen #1/28.16# door #100/100 (=1#).

#28.16/1*100/100#

#2816/100#

Nu vereenvoudig:

#(2816-:4)/(100-:4)#

#704/25#

Terug naar de vergelijking:

# 704/25 = 1 / x #

Cross-vermenigvuldigen:

# 704x = 25 * 1 #

Verdeel beide kanten door #704#:

# X = 25/704 # of ongeveer #0.0355#

Dus het antwoord is #25/704# of #0.0355# ongeveer gallons per mijl.

Antwoord:

Een alternatieve aanpak …

Uitleg:

Er is ons verteld dat we een auto hebben die 1 gallon gas gebruikt om 28,16 mijl te gaan:

# "Mijl" / "gallon" = 28.16 / 1 #

Wat we willen weten is hoeveel gallons per mijl:

# "Gallon" / "mijl" #

We kennen de verhouding al, #28.16/1#, dus we moeten de breuk omdraaien:

#1/28.16~~0.0355# gallons per mijl

28,16 mijl per gallon

Wiskundig geschreven hebben we:

28.16 mijl = 1 gallon

Door te delen door 28.16 aan beide kanten krijgen we:

1 mijl = #(1-:28.16)# gallons

of, 1 mijl = 0,0355114 gallons

:)>

Antwoord:

Ongeveer # 0.0356 "mpg" # tot 4 decimalen

Precies # 27/704 "mpg" #

Uitleg:

Het mooie van verhoudingen in het formaat van een breuk is dat je ze in elke gewenste vorm kunt manipuleren. Dat wil zeggen, zolang je de 'regels' van de wiskunde volgt.

Overweeg de formulering: mijl per gallon. Dit is een maateenheid en is eigenlijk in het breukformaat

# ("mijlen") / ("gallons") -> m / g #

Het woord per betekent 'voor elke' dus 'mijlen per gallon' betekent; hoeveel mijlen kun je reizen voor 1 gallon.

Dus we hebben als gegeven: # ("Mijl") / ("gallon") -> 28.16 / 1 #

We hebben echter 'gallons per mile' nodig, zodat we de maateenheden ondersteboven kunnen 'omdraaien' (omkeren). Het geven van:

# ("Gallon") / ("mijl") -> 1 / 28.16 #

Het doel hiervoor is gallons per mijl. Dus we willen de 28,16 mijl in de waarde 1 veranderen.

Voor vermenigvuldigen of delen in breuken of breuken, wat we doen met de bodem doen we ook aan de top.

We moeten de 28.16 in 1 veranderen, zodat we deze alleen verdelen.

# ("gallons") / ("miles") -> 1 / 28.16 - = (1-: 28.16) / (28.16-: 28.16) = (0.0355113 …) / 1 #

Dit afronden op 4 cijfers na de komma die we hebben

# ("Gallon") / ("mijl") = 0,0356 / 1 #

We nemen niet de moeite met degene zoals het wordt geacht daar te zijn. Dus we eindigen met:

# ("Gallon") / ("mijl") = 0,0356 # tot 4 decimalen

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Merk op dat het decimale getal niet precies is. Als een fractie hebben we

# ("gallons") / ("miles") -> 1 / 28.16 -> (1xx100) / (28.16xx100) = 100/2816 = 25/704 #

Dus we hebben # 27/704 "miles per gallon" #

Als een cheque: #27-:704 ~~0.0355113…#