Is deze vorm een vlieger, parallellogram of een ruit? De vorm heeft coördinaten: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Antwoord:

een ruit

Uitleg:

De gegeven coördinaten:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

De coördinaten van het middelpunt van diagonale LN is

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

De coördinaten van het middelpunt van diagonale MP is

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Dus de coördinaten van middenpunten van twee diagonalen die hetzelfde zijn, zijn in tweeën gedeeld, het is mogelijk als de vierhoek is een parallellogram.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nu controleren van de lengte van 4 zijden

Lengte van LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

Lengte van MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Lengte van NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Lengte van PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (5/10) ^ 2) = sqrt29 #

Dus de gegeven vierhoek is gelijkzijdig en dat zou een zijn

ruit

Het tweede deel is voldoende om te bewijzen dat alles hier nodig is.

Omdat gelijkheid in lengte van alle kanten ook een parallellogram bewijst een speciale vlieger alle partijen gelijk hebben.

Antwoord:

LMNP is een ruit.

Uitleg:

De punten zijn #L (7,5) #, # M (5,0) #, #N (3,5) # en #P (5,10) #

Afstand tussen

LM is #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN is #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP is #sqrt ((5-3) ^ 2 + (5/10) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP is #sqrt ((5-7) ^ 2 + (5/10) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Omdat alle zijden gelijk zijn, is het een ruit.

Notitie Als tegenovergestelde (of alternatieve) zijden gelijk zijn, is het een parallellogram en als aangrenzende zijden gelijk zijn, is het een vlieger.

Antwoord:

De diagonalen delen 90 °, dus de vorm is een ruit.

Uitleg:

Zoals de contribuant bewees, dk_ch, is de vorm geen vlieger, maar is hij op zijn minst een parallellogram, omdat de diagonalen hetzelfde middelpunt hebben en elkaar daarom in twee delen snijden.

Het vinden van de lengtes van alle zijden is een nogal moeizaam proces.

Een andere eigenschap van een ruit is dat de diagonalen 90 graden doorsnijden.

Het vinden van de gradiënt van elke diagonaal is een snelle methode om te bewijzen of ze al dan niet loodrecht op elkaar staan.

Uit de coördinaten van de vier hoekpunten kan worden afgeleid dat

PM is een verticale lijn # (x = 5) # (dezelfde #X# coördinaten)

NL is een horizontale lijn # (y = 5) # (dezelfde # Y # coördinaten)

De diagonalen staan daarom loodrecht en haken in tweeën.

Antwoord:

Het is geen vlieger, geen vierkant of een parallellogram. Het is een ruit.

Uitleg:

#L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

Om te controleren of het een vlieger is.

Voor een vlieger kruisen diagonalen elkaar in een rechte hoek, maar slechts één diagonaal wordt in tweeën gedeeld, zowel in het geval van de ruit als in het vierkant.

# "Helling" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "of" theta = 180 ^ 0 #

# "Slope" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "of 'theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Daarom kruisen beide diagonalen elkaar in een rechte hoek.

# "Middenpunt van" balk (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "Middenpunt van" balk (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Omdat de middelpunten van beide diagonalen hetzelfde zijn, snijden diagonalen elkaar haaks en daarom is het een ruit of een vierkant en geen vlieger.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Sinds # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #, het is geen rechte driehoek en de gegeven meting vormt geen vierkant.

vandaar dat het slechts een Rhombus is.