Antwoord:
Uitleg:
Het is
Vermenigvuldig ze
#sqrt (5) xx 7 + sqrt (5) xx sqrt (10) = 7sqrt (5) + sqrt (50) #
Dat weet je
#sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) = 5 * sqrt (2) #
Het antwoord zal dus zijn
#sqrt (5) * (7 + sqrt (10)) = 7sqrt (5) + 5sqrt (2) #
Wat is de vierkantswortel van 12 vermenigvuldigd met de vierkantswortel van 6?
Sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 Om sqrt12sqrt6 te evalueren, moeten we eerst onthouden dat we deze twee wortels samen kunnen joinen sqrtasqrtb = sqrt (ab) zolang ze niet beide negatief zijn, dus sqrt12sqrt6 = sqrt (12 * 6) Hoewel we deze twee gewoon kunnen vermenigvuldigen, weten we dat 12 = 2 * 6, dus we weten dat 12 * 6 = 2 * 6 * 6 = 2 * 6 ^ 2 Daarom sqrt (12 * 6) = sqrt (2 * 6 ^ 2). Nu er geen toevoegingen of verschillen worden gedaan, kunnen we het uit de root halen, maar om eruit te komen verliest het zijn vierkant. Dus sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 En nu kan er niet meer worden gemanipuleerd.
Wat is de vierkantswortel van 6 vermenigvuldigd met de vierkantswortel van 2?
Het is 2sqrt (3) sqrt (6) * sqrt (2) = sqrt (6 * 2) = sqrt (12) = sqrt (4 * 3) = sqrt (4) * sqrt (3) = 2sqrt (3)
Wat is de vierkantswortel van 7 + vierkantswortel van 7 ^ 2 + vierkantswortel van 7 ^ 3 + vierkantswortel van 7 ^ 4 + vierkantswortel van 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Het eerste wat we kunnen doen is de wortels annuleren met de wortels met de even krachten. Omdat: sqrt (x ^ 2) = x en sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 voor elk getal, kunnen we alleen maar zeggen dat sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nu kan 7 ^ 3 herschreven worden als 7 ^ 2 * 7, en die 7 ^ 2 kan uit de wortel komen! Hetzelfde is van toepassing op 7 ^ 5 maar het is herschreven als 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7