Barfield ligt 7 km ten noorden en 8 km ten oosten van Westgate. De peiling om van Westgate naar Barfield te komen is 041.2, en Lauren vaart met een koers van 043. Ze stopt als ze ten noorden van Barfield komt. Hoe ver weg is ze van Barfield?

Antwoord:

Na het omdraaien van de coördinaten van Barfield denk ik dat ik het probleem moet oplossen

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} approx 0.4934. #

Uitleg:

Ik bracht een week door in Barfield.

Dit probleem lijkt een beetje verkeerd. Als Barfield 7 km ten noorden was, 0 km ten oosten van Westgate, zou dat een peiling vereisen, meestal de hoek ten opzichte van het recht noord, van # 0 ^ circ #. Zolang de lagerhoek kleiner is dan # 45 ^ circ # we zouden meer noord dan oost gaan, dus dat is waar Barfield zou moeten zijn, maar dat is het niet. Ik ga ervan uit dat we bedoelden dat Barfield 8 km naar het noorden ligt en 7 km ten oosten van Westgate.

Laten we beginnen met een figuur. Ik gebruik het cartesiaanse vliegtuig als een kaart, met het noorden en het oosten. Ik heb Westgate aan de oorsprong gelegd #W (0,0) # en Barfield op #B (7,8) # en tekende het segment. ik schreef # 41.2 ^ circ # voor de hoek tussen het segment en de y-as, complementair aan de gebruikelijke etikettering.

Toen trok ik een punt #S (7, y), # # Y # rondhangen #7.5,# trok het segment WS en labelde de y-ashoek # 43 ^ circ. #

Volgens de foto:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

We kunnen dat controleren met een rekenmachine

# tan41.2 ^ circ - 7/8 approx 0.000433823 quad # Goed genoeg

Het lijkt erop dat als we de lagers correct hebben begrepen, onze aanpassing correct was.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

De afstand die we zoeken is

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} approx 0.4934. #

Dat was een goede tekening # Y # op #7.5.#