Wat is het domein en bereik van h (x) = 6 - 4 ^ x?

Antwoord:

Domein: # (- oo.oo) #

bereik: # (- oo, 6) #

Uitleg:

De domein van een functie is het bereik van reële getallen dat de variabele X zo kan innemen #h (x) # is echt. De reeks is de verzameling van alle waarden die #h (x) # kan nemen wanneer #X# krijgt een waarde toegewezen in het domein.

Hier hebben we een polynoom waarbij een exponentieel wordt afgetrokken. De variabele is eigenlijk alleen maar betrokken bij de # -4 ^ x # termijn, dus daar zullen we mee werken.

Er zijn drie primaire waarden om hier te controleren: #x <-a, x = 0, x> a #, waar #een# is een echt getal. #4^0# is gewoon 1, dus #0# bevindt zich in het domein. Het aansluiten van verschillende positieve en negatieve gehele getallen, bepaalt men dat # 4 ^ x # levert een reëel resultaat op voor een dergelijk geheel getal. Ons domein is dus alle reële getallen, hier vertegenwoordigd door # - oo, oo #

Hoe zit het met het bereik? Welnu, noteer eerst het bereik van het tweede deel van de uitdrukking, # 4 ^ x #. Als men een grote positieve waarde inbrengt, krijgt men een grote positieve output; het invoeren van 0 opbrengsten 1; en het plaatsen van een 'grote' negatieve waarde levert een waarde op die dicht bij 0 ligt. Dus, het bereik van # 4 ^ x # is # (0, oo) #. Als we deze waarden in onze oorspronkelijke vergelijking plaatsen, leren we dat de lagere grens is # -Oo # (# 6-4 ^ x # gaat naar # -Oo # zoals x gaat naar # Oo #) en de bovengrens is 6 (#h (x)) # gaat naar #6# zoals #X -> - oo #)

Zo komen we tot de volgende conclusies.

Domein: # (- oo, oo) #

bereik: # (- oo, 6) #

Het domein van f (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve 7 en het domein van g (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve van -3. Wat is het domein van (g * f) (x)?

Alle reële getallen behalve 7 en -3 wanneer je twee functies vermenigvuldigt, wat doen we? we nemen de f (x) -waarde en vermenigvuldigen deze met de g (x) -waarde, waarbij x hetzelfde moet zijn. Beide functies hebben echter beperkingen, 7 en -3, dus het product van de twee functies moet * beide * beperkingen hebben. Meestal als bewerkingen op functies hebben, als de vorige functies (f (x) en g (x)) beperkingen hadden, worden ze altijd genomen als onderdeel van de nieuwe beperking van de nieuwe functie of hun werking. Je kunt dit ook visualiseren door twee rationale functies te maken met verschillende beperkte waarden,

Laat het domein van f (x) [-2.3] zijn en het bereik is [0,6]. Wat is het domein en bereik van f (-x)?

Het domein is het interval [-3, 2]. Het bereik is het interval [0, 6]. Precies zoals het is, is dit geen functie, omdat het domein slechts het getal -2.3 is, terwijl het bereik een interval is. Maar in de veronderstelling dat dit slechts een typfout is, en het werkelijke domein het interval [-2, 3] is, is dit als volgt: Laat g (x) = f (-x). Aangezien f zijn onafhankelijke variabele vereist om alleen waarden in het interval [-2, 3] te nemen, moet -x (negatief x) zich binnen [-3, 2] bevinden, wat het domein van g is. Aangezien g zijn waarde verkrijgt via functie f, blijft het bereik hetzelfde, ongeacht wat we als de onafhank

Als f (x) = 3x ^ 2 en g (x) = (x-9) / (x + 1) en x! = - 1, wat is dan f (g (x)) gelijk? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Wat zouden het domein, het bereik en de nullen voor f (x) zijn? Wat zouden het domein, het bereik en de nullen voor g (x) zijn?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = wortel () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) in RR; f (x)> = 0} D_g = {x in RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) in RR; g (x)! = 1}