Antwoord:
#x = {2,16 / 3} #
Uitleg:
Deze vergelijking kan ook worden vermeld als
#sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 # en vierkant aan beide kanten
# (X-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 #
Opnieuw arrangeren en kwadrateren
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # of
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # of
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # en de mogelijke oplossingen zijn
#x = {0,2,10,16 / 3} # en de haalbare oplossingen zijn
#x = {2,16 / 3} # omdat ze de originele vergelijking verifiëren.
Antwoord:
# x = 16/3 of x = 2 #
Uitleg:
# | X-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Begin met toevoegen #color (rood) (- | 2x-8 | # aan beide kanten.
# | x-3 | cancel (+ | 2x-8 |) cancelcolor (rood) (- | 2x-8 |) = 5 kleuren (rood) (- | 2x-8) #
# | X-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Wij weten….
Een van beide #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # of #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
Laten we beginnen met een deel #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
Draai de vergelijking om comfortabeler te vullen
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
We willen elimineren #5# aan de linkerkant en breng het over naar de andere kant, om dat te doen, moeten we toevoegen #color (rood) (- 5) # aan beide kanten
# - | 2x-8 | cancel (+5) cancelcolor (rood) (- 5) = x -3 kleur (rood) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
We moeten het negatieve teken vóór de absolute waarde annuleren. Om dat te doen, moeten we beide kanten opsplitsen #color (rood) (- 1) #
# (- | 2x-8 |) / kleur (rood) (- 1) = (x-8) / kleur (rood) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
We weten het ook # 2x -8 = x-8 of 2x -8 = - (- x + 8) #
Laten we beginnen met de eerste mogelijkheid.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Begin met toevoegen #color (rood) (x) # aan beide kanten
# 2x -8 + kleur (rood) x = x + 8 + kleur (rood) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
Los op voor de tweede mogelijkheid
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Combineer dezelfde termen
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (werkt niet in originele vergelijking)
Deel 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Kijk naar de eerste om te zien waarover ik het heb)
Draai de vergelijking om
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (overdracht 5 aan de rechterkant)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
We weten het ook # 2x - 8 = x + 2 of 2x-8 = - (x + 2) #
Laten we beginnen met het oplossen van de eerste mogelijkheid
# 2x -8 = x + 2 #
Combineer dezelfde termen
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
Los de tweede mogelijkheid op
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
Combineer dezelfde termen
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (Werkt in originele vergelijking)
Dus,
Het laatste antwoord is # x = 16/3 of x = 2 #
