Wat is het doel van een limiet in calculus?

Met een limiet kunnen we de neiging van een functie rond een bepaald punt onderzoeken, zelfs als de functie op dat moment niet is gedefinieerd. Laten we eens kijken naar de onderstaande functie.

#f (x) = x ^ {1/2} / {x}-1 #

Omdat de noemer nul is wanneer # X = 1 #, #f (1) # is niet gedefinieerd; de limiet is echter op # X = 1 # bestaat en geeft aan dat de functiewaarde nadert #2# er.

#lim_ {x tot 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x tot 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x tot 1} (x + 1) = 2 #

Deze tool is erg handig in calculus wanneer de helling van een raaklijn wordt benaderd door de hellingen van secanslijnen met nabije snijpunten, wat de definitie van de afgeleide motiveert.

De zevende klas heeft $ 910 opgehaald om een lokaal dierenasiel te helpen verbeteren. Dit is 28% van het doel van het asiel. Wat is het doel van het fonds om fondsen te werven?

3250 De eenvoudigste manier om dit soort vragen te doen is door gebruik te maken van directe verhoudingen. Als $ 910 28% vertegenwoordigt, hoeveel vertegenwoordigt dan 100%? 910/28 = x / 100 "" larr nu vermenigvuldigen vermenigvuldigen 28x = 910xx100 x = (910xx100) / 28 x = $ 3250 Merk op dat 910 div 28 je vertelt wat 1% is en als je eenmaal weet dat je kunt vermenigvuldigen met een willekeurig aantal% je wilt vinden. Controle: is 28% van 3250 gelijk aan 910? 28/100 xx 3250 = 910

Het gewicht van een nikkel is 80% van het gewicht van een kwart. Als een nikkel 5 gram weegt, hoeveel weegt een kwart dan? Een dubbeltje weegt 50% zoveel als een nikkel. Wat is het gewicht van een dubbeltje?

Gewicht van een kwart = 6,25 gram Gewicht van een dubbeltje = 2,5 gram Het gewicht van een nikkel is 80% gewicht van een kwart of Het gewicht van een nikkel is 5 gram of een gewicht van een kwart = 5 / 0,8 = 6,25 gram --- ---------- Ans1 Gewicht van een dubbeltje = 50% = 1/2 (gewicht van het nikkel) = 5/2 = 2,5 gram ------------- Ans2

Vorig jaar op Roberts Middle School waren 11/30 van de boeken in de bibliotheek meer dan 50 jaar oud. Aan het einde van het jaar werd 1/10 van die boeken aan een goed doel gegeven. Welk deel van alle boeken is aan een goed doel gegeven?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: We kunnen dit probleem als volgt schrijven: Wat is 1/10 van 11/30? Laten we de fractie boeken noemen waarnaar we op zoek zijn: b; Het woord "van" in deze context dat breuken behandelt, betekent vermenigvuldigen. We kunnen dit probleem als volgt schrijven: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300