Is x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) soms, altijd of nooit waar?

Is x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) soms, altijd of nooit waar?
Anonim

Antwoord:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # is soms waar.

Uitleg:

Als #x = 0 # en #y, z> 0 # dan:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Als #x! = 0 # en #y = z = 0 # dan:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

Als #x = 1 # en #y, z # zijn er dan nummers dan:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Het geldt in het algemeen niet.

Bijvoorbeeld:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#kleur wit)()#

Voetnoot

De normale "regel" voor # X ^ y * x ^ z # is:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

wat over het algemeen geldt als #x! = 0 #