Is een rechthoek altijd een parallellogram, soms of nooit?

Is een rechthoek altijd een parallellogram, soms of nooit?
Anonim

Antwoord:

Altijd.

Uitleg:

Voor deze vraag is alles wat u moet weten de eigenschappen van elke vorm.

De eigenschappen van een rechthoek zijn

  • 4 rechte hoeken
  • 4 zijden (veelhoekig)
  • 2 paar tegenover elkaar liggende congruente zijden
  • congruente diagonalen
  • 2 sets parallelle zijden
  • diagonalen die in tweeën delen

De eigenschappen van een parallellogram zijn

  • 4 zijden
  • 2 paar tegenoverliggende congruente zijden
  • 2 sets parallelle zijden
  • beide paren tegenovergestelde hoeken zijn congruent
  • diagonalen die in tweeën delen

Omdat de vraag stelt of een rechthoek een parallellogram is, moet je controleren of alle eigenschappen van het parallellogram overeenstemmen met die van een rechthoek en omdat ze allemaal hetzelfde zijn, is het antwoord altijd.

Antwoord:

Elke rechthoek is een parallellogram

Uitleg:

We moeten beginnen met definities van a parallellogram en een rechthoek.

DEFINITIE van PARALLELOGRAM:

Een vierhoek (een veelhoek met 4 hoekpunten) # ABCD # met paren van tegenovergestelde zijden evenwijdig aan elkaar (d.w.z. # AB # is parallel aan #CD# en # BC # is parallel aan #ADVERTENTIE#) wordt a genoemd parallellogram.

DEFINITIE van RECHTHOEK:

Een parallellogram met alle 4 binnenhoeken die congruent zijn aan elkaar, wordt a genoemd rechthoek.

Dus, rechtstreeks van een definitie zien we dat elk rechthoek is een parallellogram met extra eigenschap dat alle binnenhoeken congruent met elkaar zijn.

NOTITIE:

Er zijn verschillende definities van a rechthoek, allemaal gelijk aan elkaar. In sommige gevallen bevat de definitie niet expliciet het feit dat het, ten eerste, een parallellogram. In plaats daarvan kan in de definitie worden opgegeven dat er vier zijden zijn en dat alle hoeken van het interieur haaks zijn. Maar wat de definitie ook is, daaruit volgt onmiddellijk dat welke dan ook rechthoek is een parallellogram. Als u een dergelijke definitie vindt, is een eenvoudig bewijs voldoende om aan te tonen dat rechthoek is een parallellogram.