Antwoord:
Hoeken van vergelijkbare driehoeken zijn ALTIJD gelijk
Uitleg:
We moeten beginnen met een definitie van gelijkenis.
Er zijn verschillende benaderingen hiervoor. De meest logische die ik beschouw als de definitie op basis van een concept van scaling.
Schalen is een transformatie van alle punten in een vlak op basis van een keuze voor een schaalcentrum (een vast punt) en een schaalfactor (een reëel getal dat niet gelijk is aan nul).
Als punt
(positief
Dan de definitie van gelijkenis is:
' twee objecten worden 'similar' genoemd als er zo'n centrum van schaal- en schaalfactor bestaat dat het ene object transformeert in een object dat congruent is aan het andere. '
Vervolgens moeten we bewijzen dat een rechte lijn wordt omgezet in een rechte lijn evenwijdig aan een origineel.
Dat zorgt ervoor dat hoeken worden omgezet in gelijke hoeken, wat een onderwerp van deze vraag is.
Deze bewijzen worden gepresenteerd in de loop van de geavanceerde wiskunde voor tieners bij Unizor (volg menu-items Geometrie - Gelijksoortigheid).
De lengte van de basis van een gelijkbenige driehoek is 4 inch minder dan de lengte van een van de twee gelijke zijden van de driehoeken. Als de omtrek 32 is, wat zijn de lengten van elk van de drie zijden van de driehoek?
De zijkanten zijn 8, 12 en 12. We kunnen beginnen door een vergelijking te maken die de informatie kan weergeven die we hebben. We weten dat de totale omtrek 32 inch is. We kunnen elke kant met haakjes voorstellen. Omdat we weten dat andere 2 zijden naast de basis gelijk zijn, kunnen we dat in ons voordeel gebruiken. Onze vergelijking ziet er als volgt uit: (x-4) + (x) + (x) = 32. We kunnen dit zeggen omdat de basis 4 minder is dan de andere twee zijden, x. Wanneer we deze vergelijking oplossen, krijgen we x = 12. Als we dit voor elke kant inpluggen, krijgen we 8, 12 en 12. Als dit wordt toegevoegd, komt dit uit op een omt
Twee gelijkbenige driehoeken hebben dezelfde basislengte. De poten van een van de driehoeken zijn twee keer zo lang als de benen van de ander. Hoe vind je de lengtes van de zijden van de driehoeken als hun omtrek 23 cm en 41 cm zijn?
Elke stap wordt zo lang getoond. Spring over de stukjes die je kent. Basis is 5 voor beide De kleinere poten zijn elk 9 De langere poten zijn 18 elk Soms helpt een snelle schets bij het vinden van wat te doen Voor driehoek 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Vergelijking (1) Voor driehoek 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Vergelijking (2) ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : a = 23-2b "" ......................... Vergelijking (1_a) Trek voor vergelijking (2) 4b van beide zijden af en geef daarb
Wat loopt er altijd, maar loopt nooit, vaak murmelt, praat nooit, heeft een bed maar slaapt nooit, heeft een mond maar eet nooit?
Een rivier Dit is een traditioneel raadsel.