Wat is de afstand tussen (-4, 0, 2) en (0, 4, -2)?

Antwoord:

De afstand tussen deze punten wordt gegeven door # R = sqrt ((0 - (- 4)) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) # en is # 4sqrt3 # of #6.93# units.

Uitleg:

De afstand, # R #, tussen twee punten in 3 dimensies wordt gegeven door:

# R = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Vervanging in de coördinaten voor de twee gegeven punten:

# R = sqrt ((0 - (- 4)) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + ((- 2) -2) ^ 2) #

= #sqrt ((- 4) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

= #sqrt (16 + 16 + 16) = sqrt48 = 4sqrt3 = 6.93 #

Antwoord:

6.928

Uitleg:

veronderstellen, # X_1 = -4 #

# Y_1 = 0 #

# Z_1 = 2 #

# X_2 = 0 #

# Y_2 = 4 #

# Z_2 = -2 #

nu, als we de positievector van de twee punten voor het hoofdpunt te weten komen O (0,0,0), we krijgen, #vec (OA) = - 4i + 2k #

#vec (OB) = 2k-4j #

wij weten, #vec (AB) = vec (OB) -vec (OA) #

# = (4j-2k) - (4i + 2k) #

# = - 4i + 4j-2k-2k #

# = - 4i + 4j-4k #

dus, de distanse is, # | Vec (AB) | = sqrt ((- 4) ^ 2 + 4 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

# = Sqrt (48) #

#=6.928#