De diameter van een cirkel is 8 centimeter. Een centrale hoek van de cirkel onderschept een boog van 12 centimeter. Wat is de radiale maat van de hoek?

Antwoord:

0,75 radialen

Uitleg:

De totale omtrek is:

# P = 2nr ^ 2 #

# P = 2π (d / 2) ^ 2 #

# P = 2πd ^ 2/4 #

# P = πd ^ 2/2 #

# P = π8 ^ 2/2 #

# P = 32π #

#32π# centimeter zijn gelijk aan #2π# radialen (perimeter)

12 centimeter is gelijk aan x

# 32πx = 12 * 2π #

# X = (12 * 2π) / (32π) #

# X = 0,75 #

Hoe vind je de lengte van een boog van een cirkel met een straal van 17 cm als de boog een centrale hoek van 45 graden insluit?

L = 4.25pi ~ = 13.35 "cm" Zeggen dat de lengte van de boog L is Radius is r Hoek (in radiaal) onderbroken door de boog is theta Dan is de formule ":" L = rtheta r = 17cm theta = 45 ^ o = pi / 4 => L = 17xxpi / 4 = 4,25pi

Hoek A en B zijn complementair. De maat van hoek B is drie keer de maat van hoek A. Wat is de maat van hoek A en B?

A = 22.5 en B = 67.5 Als A en B complementair zijn, A + B = 90 ........... Vergelijking 1 De maat van hoek B is driemaal de maat van hoek AB = 3A ... ........... Vergelijking 2 Vervanging van de waarde van B uit vergelijking 2 in vergelijking 1, we krijgen A + 3A = 90 4A = 90 en daarom A = 22,5 Deze waarde van A in een van de vergelijkingen zetten en oplossen voor B, we krijgen B = 67,5 dus A = 22,5 en B = 67,5

Wat is de lengte van een boog van een cirkel met straal 8 eenheden die een centrale hoek van radiale maat 11pi / 12 insluit?

23.038 eenheden. De lengte van de boog kan als volgt worden berekend. "booglengte" = "omtrek" xx ("hoek ingesloten in het midden") / (2pi) "omtrek" = 2pir hier r = 8 en hoek ingesloten in het midden = (11pi) / 12 rArr "booglengte" = 2pixx8xx (( 11pi) / 12) / (2pi) = annuleren (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (annuleren (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr "booglengte" 23.038 "eenheden "