Antwoord:
Maat van de hoeken zijn 50, 130, 50 & 130
Uitleg:
Zoals te zien is in het diagram, zijn aangrenzende hoeken aanvullend en zijn tegenovergestelde hoeken gelijk.
Laat een hoek zijn EEN
Andere aangrenzende hoek b zal zijn 180-a
Gegeven b = 2a + 30. Eqn (1)
Als B = 180 - A, Vervanging van de waarde van b in Eqn (1) krijgen we,
Maat van de vier hoeken zijn
Het supplement van een hoek is 15 graden meer dan twee keer de maat van de hoek zelf. Hoe vind je de hoek?
De gevraagde hoek is 55 graden. Als x de gevraagde hoek is, kun je zeggen dat het supplement 180 x is; het is ook 15 + 2x, of: 180-x = 15 + 2x, dat is equivalent aan: 2x + x = 180-15 3x = 165 x = 165/3 = 55
Twee tegenovergestelde zijden van een parallellogram hebben lengtes van 3. Als één hoek van het parallellogram een hoek van pi / 12 heeft en het gebied van het parallellogram 14 is, hoe lang zijn dan de andere twee zijden?
Veronderstellend een beetje van fundamentele Trigonometry ... Laat x de (gemeenschappelijke) lengte van elke onbekende kant zijn. Als b = 3 de maat is van de basis van het parallellogram, laat h de verticale hoogte ervan zijn. Het gebied van het parallellogram is bh = 14 Omdat b bekend is, hebben we h = 14/3. Van basis Trig, sin (pi / 12) = h / x. We kunnen de exacte waarde van de sinus vinden door een formule met een halve of een andere hoek te gebruiken. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Dus ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2)
Hoek A en B zijn complementair. De maat van hoek B is drie keer de maat van hoek A. Wat is de maat van hoek A en B?
A = 22.5 en B = 67.5 Als A en B complementair zijn, A + B = 90 ........... Vergelijking 1 De maat van hoek B is driemaal de maat van hoek AB = 3A ... ........... Vergelijking 2 Vervanging van de waarde van B uit vergelijking 2 in vergelijking 1, we krijgen A + 3A = 90 4A = 90 en daarom A = 22,5 Deze waarde van A in een van de vergelijkingen zetten en oplossen voor B, we krijgen B = 67,5 dus A = 22,5 en B = 67,5