Wat is een discontinue functie? + Voorbeeld

Antwoord:

Een discontinue functie is een functie met ten minste één punt waar deze niet continu is.

Dat is #lim_ (x-> a) f (x) # ofwel bestaat niet of is niet gelijk aan #fa)#.

Uitleg:

Een voorbeeld van een functie met een eenvoudige, verwijderbare discontinuïteit zou zijn:

#z (x) = {(1, als x = 0), (0, if x! = 0):} #

Een voorbeeld van een pathologisch discontinue functie van # RR # naar # RR # zou zijn:

#r (x) = {(1, "if x is rationeel"), (0, "if x is irrational"):} #

Dit is discontinu op elk punt.

Overweeg de functie

#q (x) = {(1, "if x = 0"), (1 / q, "if x = p / q voor gehele getallen p, q in laagste termen"), (0, "if x is irrational"):} #

Dan #Q (x) # is continu bij elk irrationeel getal en discontinu bij elk rationeel getal.

De functie f (x) = 1 / (1-x) op RR {0, 1} heeft de (nogal leuke) eigenschap die f (f (f (x))) = x is. Is er een eenvoudig voorbeeld van een functie g (x) zodat g (g (g (g (x)))) = x maar g (g (x))! = X?

De functie: g (x) = 1 / x wanneer x in (0, 1) uu (-oo, -1) g (x) = -x wanneer x in (-1, 0) uu (1, oo) werkt , maar is niet zo eenvoudig als f (x) = 1 / (1-x) We kunnen RR {-1, 0, 1} opsplitsen in vier open intervallen (-oo, -1), (-1, 0) , (0, 1) en (1, oo) en definieer g (x) om cyclisch tussen de intervallen in te delen. Dit is een oplossing, maar zijn er eenvoudiger?

Wat is een voorbeeld van een functie die een situatie beschrijft?

Overweeg een taxi en het tarief dat je moet betalen om van A street naar B avenue te gaan en noem het f. f zal afhangen van verschillende dingen, maar om ons leven gemakkelijker te maken laten we aannemen dat dit alleen afhangt van de afstand d (in km). Je kunt dus schrijven dat 'tarief afhankelijk is van de afstand' of in wiskundige taal: f (d). Vreemd is dat als je in de taxi zit, de meter al een bepaald bedrag te zien krijgt ... dit is een vast bedrag dat je moet betalen, ongeacht de afstand, laten we zeggen, 2 $. Nu moet voor elke afgelegde km de taxichauffeur benzine betalen, onderhoud van het voertuig, belast

Wat is een voorbeeld van een ecosysteem met een lage diversiteit en een met een hoge diversiteit?

Voorbeeld van een ecosysteem met een lage biodiversiteit is absoluut een woestijn. Dan zijn er koude woestijnen in Antarctica en het Gobi-bekken van Centraal-Azië, waar de biodiversiteit minimaal is. Voorbeeld van een ecosysteem met een hoge biodiversiteit is tropisch regenwoud zoals gezien in het Amazonegebied in Zuid-Amerika. Dergelijke bossen bloeien ook in delen van Centraal-Afrika en ook op eilanden in Indonesië. In het mariene milieu zijn koraalriffen een voorbeeld van aquatische ecosystemen met een hoge biodiversiteit. Lees ook dit antwoord om meer te weten.